证明充分性 用反证法设f(x)-pn(x)在[ab]上存在一 个至少由n+2个点组成的交错点组,但pn(x) 不是最佳一致逼近元 不妨设Pn[ab]中的元素qn(x)为最佳一致逼 近元,即 f(×)-qn(x)|ls<{|f(x)-pn(×)川ls.(4) 令Q(x)=pn(x)-qn(x) [f(x)-qn(×)]-[f(x)-pn(x)〕 记{x1,X2#…,xn+2’为误差曲线函数f(x) pn(x)在[a,b]上的交错点组,证明充分性 • 用反证法. 设f(x)- pn * (x)在［a,b］上存在一 个至少由n+2个点组成的交错点组，但pn * (x) 不是最佳一致逼近元. • 不妨设Pn［a,b ］中的元素qn(x)为最佳一致逼 • ‖f(x)-qn(x)‖∞<‖f(x)-pn * (x)‖∞. (4) • Q(x) = pn * (x) -qn(x) • =〔f(x)-qn(x)〕-〔f(x)- pn * (x)〕 • 记{x1 * , x2 * ,…, xn+2 * }为误差曲线函数f(x)- pn * (x)在［a,b］上的交错点组