2最佳一致逼近元的充要条件 定理5.3.2( Chebyshev定理)pn(x)∈Pn [a,b]为对f(x)∈c[a,b]的最佳一致逼 近元的充要条件是误差曲线函数 f(x)pn(x) 在区间[ab]上存在一个至少由n+2个点 组成的交错点组 即存在点集a≤t1<…<tn2≤Sb使得 f(t)=pn(t=+lf(x)-p()ll2 最佳一致逼近元的充要条件 • 定理5.3.2 (Chebyshev定理）pn * (x)∈Pn ［a,b］为对f(x)∈C［a,b］的最佳一致逼 近元的充要条件是误差曲线函数 • f(x)- pn * (x) • 在区间［a,b］上存在一个至少由n+2个点 组成的交错点组. 即存在点集 a  t1 <…< tn+2  b 使得 * ( ) ( ) || ( ) ( ) || k n k f t p t f x p x  − =  −