最佳逼近元的存在性 ·定理531对任意的f(x)∈C[a,b],在Pn[ab] 中都存在对f(x)的最佳一致逼近元,记为p'n(x), If(x)-pn(x)ooinfl(x)pn(x)lo 成立 证明略一、 最佳逼近元的存在性 • 定理5.3.1 对任意的f(x)∈C［a,b］，在Pn［a,b］ 中都存在对f(x)的最佳一致逼近元，记为p* n(x)， 即 • ‖f(x)-p* n(x)‖∞=inf{‖f(x)-pn(x)‖∞} • 成立. •