例 上抛体。设阻力与速度成正比∫=k v已知初速度v。求任意时刻的速度ν。 解: mg-kv KV dt mg k dt= =-(g+-v), 0 vog+v d(g+ g t dt= k k kt=In- k 0例 解： mg k v dt dv m = − − ( v), m k g dt dv = − +   + − = t v v v m k g dv dt 0 0 , ( ) 0 0   + + − = t v v v m k g v m k d g k m dt 0 ln v m k g v m k g t m k + + − = 上抛体。设阻力与速度成正比 f = kv。 已知初速度v0 。求任意时刻的速度v