2可导与连续的关系 函数f(z)在处可导则在处一定连续,但 函数f(x)在处连续不一定在处可导 例由上例结论, 函数(z)=Imz在复平面上处处不可导 而f(x)=Imz=复平面上处处连续 说明:在复变函数中,处处连续但处处不可导的函 数很多,而在实变函数中,要构造一个这样的函数 非常困难例 2.可导与连续的关系 函数 f (z) 在 z0 处可导则在z0 处一定连续, 但 函数 f(z) 在 z0 处连续不一定在 z0 处可导. 说明：在复变函数中，处处连续但处处不可导的函 数很多，而在实变函数中，要构造一个这样的函数 非常困难． 由上例结论， 函数f (z) =Imz在复平面上处处不可导. 而 f (z) =Imz = y在复平面上处处连续．