泰勒级数和罗朗级数 泰勒级数 罗朗级数 ()=a(-b)(=c(-y 展开式 -2m(-b) d 收敛域=-b<R其中 厂<-b<R其中 k→>∞ R R= a和a为/()两相邻奇点 a为f(距b最近的奇点 包括a=b且<R二、泰勒级数和罗朗级数 收敛域 展开式 泰勒级数 罗朗级数 ( ) ( ) ( )( ) ! 0 k f b a f z a z b k k k k k = =å - ¥ = 为 ( )距 最近的奇点 其中 a f z b or a b a a a R z b R k k k k k k - ï ï î ï ï í ì = - < ®¥ + ®¥ 1 lim lim , 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ò å + ¥ =-¥ - = = - l k k k k k d b f i C f z C z b x x x p 1 2 1 ( ) ( a b) r R a a f z R a b r a b r z b R = < ¢ = ¢ - = - < - < 包括 且 和 为 的两相邻奇点 ,其中