M=√∑M(F)2+D∑MF)+1∑M(F 3.2.2空间力系的平衡方程及其应用 空间任意力系平衡的必要与充分条件是:该力系的主矢和 力系对于任一点的主矩都等于零。即FR=0,M=0,则 F=0 ∑F=0 ∑F2=0 ∑Mx(F)=0 ∑M(F)= 由上式可推知, 空间汇交力系的平衡方程为:各力在三个坐标轴上投影的 代数和都等于零。 空间平行力系的平衡方程为:各力在某坐标轴上投影的代 数和以及各力对另外二轴之矩的代数和都等于零 当空间任意力系平衡时,它在任意平面上的投影所组成的平 面任意力系也是平衡的。因而在工程中,常将空间力系投影到三个坐标 平面上,画出构件受力图的主视、俯视、侧视等三视图,分别列出它们 的平衡方程,同样可解出所求的未知量。这种将空间问题转化为平面问 题的研究方法,称为空间问题的平面解法。这种方法特别适用于受力较 多的轴类构件。 例3-2带式输送机传动系统中的从动齿轮轴如图所示。已知齿轮 的分度圆直径d=282.5mm,轴的跨距L=105m,悬臂长度L1=110.5mm,3.2.2 空间力系的平衡方程及其应用 空间任意力系平衡的必要与充分条件是：该力系的主矢和 力系对于任一点的主矩都等于零。即 F'R ＝0， MO＝0，则 由上式可推知， 空间汇交力系的平衡方程为：各力在三个坐标轴上投影的 代数和都等于零。 空间平行力系的平衡方程为：各力在某坐标轴上投影的代 数和以及各力对另外二轴之矩的代数和都等于零。 当空间任意力系平衡时，它在任意平面上的投影所组成的平 面任意力系也是平衡的。因而在工程中，常将空间力系投影到三个坐标 平面上，画出构件受力图的主视、俯视、侧视等三视图，分别列出它们 的平衡方程，同样可解出所求的未知量。这种将空间问题转化为平面问 题的研究方法，称为空间问题的平面解法。这种方法特别适用于受力较 多的轴类构件。 例 3-2 带式输送机传动系统中的从动齿轮轴如图所示。已知齿轮 的分度圆直径 d=282.5mm，轴的跨距 L=105mm，悬臂长度 L1=110.5mm