指出下列各式的物理意义: /(dv,Nr(v)av,S /()dy,SNf(v)dv ()n,2mm)h,厂2 ()=△:速率在r~+h之间的分子数 占总分子数的比率 N()h=N:速率在v~v+h之间的分子数 pdN△N f(v)dv 速率在0~v之间的分子数占总分子数的比率 ∫"M(m)h=:dN=△N:速率在~n2之间的分子数 N()h=CN=N:分子总数 2m28-C2mN,分子 的平均平动动能 rN2m/(n)h=厂miNt速率在n-之间 的分子的平动动能之和 第6节玻耳兹曼分布律 、重力场中粒子按高度的分布 大气,平衡态,温度T PI=vRT不成立 P=mkT成立 hkzzdPtde, n+dn htd n h+dh, P+dP n+dn dP=-pgdh (1) P 空气质量密度 p=m,m:空气分子质量 dP=kTan (2) tDn h h mg dh gh n=n0e=n2eR:粒子数密度按高度的变化规律 h个,n↓ P=nkT=n0kre*=Pe=PeR:等温气压公式 h个,P↓高度计1 指出下列各式的物理意义： f (v)dv ， Nf (v)dv，  P v f v dv 0 ( ) ，  2 1 ( ) v v Nf v dv   0 Nf (v)dv ，   0 2 ( ) 2 1 mv f v dv ，  2 1 ( ) 2 1 2 v v N mv f v dv f (v)dv = N dN ：速率在 v ~ v + dv 之间的分子数 占总分子数的比率 Nf (v)dv= dN ：速率在 v ~ v + dv 之间的分子数  P v f v dv 0 ( ) =  P v N dN 0 = N N ： 速率在 P 0 ~ v 之间的分子数占总分子数的比率  2 1 ( ) v v Nf v dv =  =  2 1 v v dN N ：速率在 1 ~ 2 v v 之间的分子数   0 Nf (v)dv =  dN = N  0 ：分子总数   0 2 ( ) 2 1 mv f v dv =   0 2 2 1 N dN mv =   0 2 2 1 1 mv dN N ：分子 的平均平动动能  2 1 ( ) 2 1 2 v v N mv f v dv = mv dN v v 2 1 2 2 1 ：速率在 1 ~ 2 v v 之间 的分子的平动动能之和 第6节 玻耳兹曼分布律 一、重力场中粒子按高度的分布 大气，平衡态，温度 T PV=  RT 不成立 h + dh P + dP ， n + dn P = nkT 成立 h P，n h， P n h + dh， P + dP n + dn dP = −gdh （1） P0 ， 0 n  ：空气质量密度  = nm ，m: 空气分子质量 dP = kTdn （2） kTdn = −gdh = −nmgdh dh kT mg n n dn h n  = − 0 0 ， kT mgh n n = − 0 lnRT gh kT mgh n n e n e  − − = 0 = 0 ：粒子数密度按高度的变化规律 h  ， n  RT gh kT mgh kT mgh P nkT n kTe P e P e  − − − = = 0 = 0 = 0 ：等温气压公式 h  ， P  高度计