例:求大气中n相差一倍的两处的高度差 已知,空气摩尔质量=2897×103kg,T=300K 解,:b处,m=c2需,处,n2=n2需 (h2-h) 4g(h2-h)__In RT h2-内 RTh28.31×300×h2 6.10×103m 2897×10-3×98 玻耳兹曼分布率 n=nee n= nee T→ (适用于任意的保守力场) T>T Ep:分子势能 n:势能零点处的分子数密度 ? E↑,n;r↑,n↑;T→>a,n→n 分子热运动有使分子趋向均匀分布的趋势 外力场有使分子聚集在势能较低处的趋势 两者的共同作用使气体分子形成了一种平衡的非均匀分布 dN= ndv =noe k dxdydz 玻耳兹曼分布律:气体分子按空间位置的分布规律 第7节分子碰撞和平均自由程 1 O2分子,u=32×10-kg T=300K,v≈445m/s 平均自由程 一个分子接连两次和 其它分子碰撞之间自由 运动的路程:自由程 其平均值:平均自由程 二 平均碰撞频率 个分子在单位时间内和其他分子碰撞的次数Z:碰撞频率 其平均值z:平均碰撞频率 个分子在单位时间内走过的平均路程:v 2=v/Z 三、z、的计算2 例：求大气中 n 相差一倍的两处的高度差 已知，空气摩尔质量 kg 3 28.97 10−  =  ，T=300K 解： 1 h 处， RT gh n n e 1 1 0  − = ， 2 h 处， RT gh n n e 2 2 0  − = 2 h > 1 h ， RT g h h e n n ( ) 1 2 2 − 1 − =  = 2 1 ， ln 2 ( ) 2 1 = − − − RT g h h m g RT h h 3 2 1 3 6.10 10 28.97 10 9.8 ln 2 8.31 300 ln 2 =      − = = −  二、 玻耳兹曼分布率 n kT mgh n n e − = 0 ， kT P n n e  − = 0 0 n T → （适用于任意的保守力场） T  T P  ：分子势能 T 0 n ：势能零点处的分子数密度 P   P ， n  ； T ， n  ； T →，n → n0 分子热运动有使分子趋向均匀分布的趋势 外力场有使分子聚集在势能较低处的趋势 两者的共同作用使气体分子形成了一种平衡的非均匀分布 dN ndV n e dxdydz kT P  − = = 0 玻耳兹曼分布律：气体分子按空间位置的分布规律 第7节 分子碰撞和平均自由程   RT m kT v 8 8 = = O2 分子， kg 3 32 10−  =  T = 300K ， v  445m/s 一、平均自由程 一个分子接连两次和 v 其它分子碰撞之间自由  运动的路程  ：自由程 其平均值  ：平均自由程 二、 平均碰撞频率 一个分子在单位时间内和其他分子碰撞的次数 Z ：碰撞频率 其平均值 Z ：平均碰撞频率 一个分子在单位时间内走过的平均路程： v  =v / Z 三、 Z 、  的计算