§4.7二次曲线的访射分类 (04级期末某小题)设PQR为非退化二阶曲线的自极三点形 1).当P在不与r相切的定直线l上运动时,边QR的运动规律是 什么?为什么? (2)当P在异于的另一条非退化二阶曲线r上运动时,边QR的 动规律是什么?为什么? 答:(1).动直线QR构成以关于Ⅰ的极点L为束心的线束,是点 列(P)关于r的配极像.且L不在r上,点列lP)与线束L(g成射影对 应因为P与QR是关于T的极点极线关系,由配极原则共线的P点 的极线必共点,而不与相切其极点L必定不在厂上 (2)动直线QR形成一条非退化二级曲线r",是关于r的配极 像.因为P与QR是极点极线关系,由配极原则知QR必定形成P的轨 迹关于I的配极对偶图形,二阶曲线的配极对偶图形是二级曲线§ 4.7 二次曲线的仿射分类 答：(1). 动直线QR构成以l关于的极点L为束心的线束, 是点 列l(P)关于的配极像. 且L不在上, 点列l(P)与线束L(Q)成射影对 应. 因为P与QR是关于的极点极线关系, 由配极原则共线的P点 的极线必共点, 而l不与相切其极点L必定不在上. (2). 动直线QR形成一条非退化二级曲线'', 是'关于的配极 像. 因为P与QR是极点极线关系, 由配极原则知QR必定形成P的轨 迹关于的配极对偶图形, 二阶曲线的配极对偶图形是二级曲线. (04级期末某小题)设PQR为非退化二阶曲线的自极三点形. (1). 当P在不与相切的定直线l上运动时, 边QR的运动规律是 什么？为什么？ (2). 当P在异于的另一条非退化二阶曲线'上运动时, 边QR的 运动规律是什么？为什么？