图4-8圆锥切口的投影 解:切口可以看作是由一个水平面和两个侧平面截切圆锥而成。水平面截切圆锥得一带 有圆弧的平面图形(截交线是两段圆弧),两个侧平面截切圆锥各得一双曲线 关于双曲线的作图方法如图48(c)所示,截交线的正面投影和水平投影都重影成一条 直线,仅需求其侧面投影。作图时,首先找特殊点,离锥顶最近的点A为最高点,最远的B、 C为最低点,已知点A的正面投影a在轮廓素线上,可利用面上取点的方法,在轮廓素线的 相应投影上,求得a,a",最低点B、C在底圆上,已知b、c和b、c就可作出侧面投影。 在最高点和最低点之间再找一些中间点,例如作一辅助线(或辅助面)求出D、E两点的三 个投影,依次连接各点即可 如图48(b)所示,切口的正面投影积聚成直线;在水平投影中,两条双曲线均重影 为直线,带圆弧的平面图形反映实形;切口的侧面投影为两条双曲线,它们反映实形且重合, 带圆弧的平面图形积聚成一直线,其中被圆锥表面遮住的一段因不可见,画成虚线,而圆锥 的轮廓素线被切去的部分,不应画出。 (3)圆球体的截交线 平面与圆球相交,不论平面与圆球的相对位置如何,其截交线都是圆。但由于截切平面 对投影面的相对位置不同,所得截交线(圆)的投影不同。 在图4-9中,圆球被水平面截切,所得截交线为水平圆,该圆的正面投影和侧面投影重 影成一条直线(如ab'、c"d"),该直线的长度等于所截水平圆的直径,其水平投影反映该圆 实形。截切平面距球心愈近(h愈小),圆的直径(d)愈大;h愈大,其直径愈小。实例见 图4-10所示螺钉头部圆球切口的投影。 如果截切平面为投影面的垂直面,则截交线的两个投影是椭圆 图4-9水平面截圆球 图4-10圆球切口的投影 (4)组合回转体的截交线 组合回转体可看成由若干几何体所组成。求平面与组合回转体的截交线就是分别求出平 面与各个几何体的截交线 例43图411所示的连杆头,为组合回转体被平行于轴线的两对称平面(正平面)切 去前、后部分而形成的,试求它们的截交线 图4-11连杆头截交线的投影 解:①分析几何体连杆的头部由圆球、圆锥及圆柱所组成。圆球和圆锥的分界面为图 4-8 圆锥切口的投影 解：切口可以看作是由一个水平面和两个侧平面截切圆锥而成。水平面截切圆锥得一带 有圆弧的平面图形（截交线是两段圆弧），两个侧平面截切圆锥各得一双曲线。 关于双曲线的作图方法如图 4-8（c）所示，截交线的正面投影和水平投影都重影成一条 直线，仅需求其侧面投影。作图时，首先找特殊点，离锥顶最近的点 A 为最高点，最远的 B、 C 为最低点，已知点 A 的正面投影 a′在轮廓素线上，可利用面上取点的方法，在轮廓素线的 相应投影上，求得 a，a′′，最低点 B、C 在底圆上，已知 b′、c′和 b、c 就可作出侧面投影。 在最高点和最低点之间再找一些中间点，例如作一辅助线（或辅助面）求出 D、E 两点的三 个投影，依次连接各点即可。 如图 4-8（b）所示，切口的正面投影积聚成直线；在水平投影中，两条双曲线均重影 为直线，带圆弧的平面图形反映实形；切口的侧面投影为两条双曲线，它们反映实形且重合， 带圆弧的平面图形积聚成一直线，其中被圆锥表面遮住的一段因不可见，画成虚线，而圆锥 的轮廓素线被切去的部分，不应画出。 （3）圆球体的截交线 平面与圆球相交，不论平面与圆球的相对位置如何，其截交线都是圆。但由于截切平面 对投影面的相对位置不同，所得截交线（圆）的投影不同。 在图 4-9 中，圆球被水平面截切，所得截交线为水平圆，该圆的正面投影和侧面投影重 影成一条直线（如 a′b′、c″d″），该直线的长度等于所截水平圆的直径，其水平投影反映该圆 实形。截切平面距球心愈近（h 愈小），圆的直径（d）愈大；h 愈大，其直径愈小。实例见 图 4-10 所示螺钉头部圆球切口的投影。 如果截切平面为投影面的垂直面，则截交线的两个投影是椭圆。 图 4-9 水平面截圆球 图 4-10 圆球切口的投影 （4）组合回转体的截交线 组合回转体可看成由若干几何体所组成。求平面与组合回转体的截交线就是分别求出平 面与各个几何体的截交线。 例 4.3 图 4-11 所示的连杆头，为组合回转体被平行于轴线的两对称平面（正平面）切 去前、后部分而形成的，试求它们的截交线。 图 4-11 连杆头截交线的投影 解：① 分析几何体 连杆的头部由圆球、圆锥及圆柱所组成。圆球和圆锥的分界面为