经过切点A的侧平面(圆)。 从水平投影可以看出,两截切平面的水平投影和侧面投影均积聚为直线,故只需求作截 交线的正面投影 ②求截交线截切平面(正平面)与圆球的截交线为半径等于R的圆。该圆的正面 投影反映实形,但只能画到分界面上的点1′为止。截切平面与圆锥的截交线为一双曲线 可从有积聚性的水平投影上得到平面曲线的最右点Ⅱ(2、2′、2"),再在点Ⅰ和点Ⅱ之间 求出若干个一般点,如图4-11所示,作辅助的侧平面P,求出点Ⅲ(3、3′、3″)。然后 依次光滑地连接这些点的正面投影即为所求。由于平面与圆柱无截交线,因而全部截交线是 由圆弧和双曲线组成的封闭曲线。 42两回转体的表面相交 在一些机件上,常常会见到两个立体表面的交线,最常见的是两回转体表面的交线。两 相交立体的表面交线,称为相贯线。把这两个立体看作一个整体,称为相贯体。例如,在图 4-12所示的三通管上,就有两个圆柱的相贯线。在一般情况下,两曲面立体的相贯线是封 闭的空间曲线:在特殊情况下,可能是不封闭的,也可能是平面曲线或直线 图4-12两曲面立体的相贯线 两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面共有点集合而成的共有线,相贯线上的点是两曲 面立体表面的共有点 求作两曲面立体的相贯线的投影时,一般是先作出两曲面立体表面上的一些共有点的投 影,再连成相贯线的投影。通常可用辅助面来求作这些点,也就是求出辅助面与这两个立体 表面的三面共点,即为相贯线上的点。辅助面可用平面、球面等。当两个立体中有一个立体 表面的投影具有积聚性时,可以用在曲面立体表面上取点的方法作出这些点的投影。在求作 相贯线上的这些点时,与求作曲面立体的截交线一样,应在可能和方便的情况下,适当地作 出一些在相贯线上的特殊点,即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点,如相贯体的曲 面投影的转向轮廓线上的点,以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等,然后按需要 再求作相贯线上一些其它的一般点,从而准确地连得相贯线的投影,并表明可见性。只有一 段相贯线同时位于两个立体的可见表面上时,这段相贯线的投影才是可见的;否则,就不可 见。 本节用表面取点法和辅助平面法阐述了一些常见的两回转体的相贯线画法 、表面取点法 两回转体相交,如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱,则相贯线在该投影面上的 投影,就重合在圆柱面的有积聚性的投影上。于是求圆柱和另一回转体的相贯线投影的问题, 可以看作是已知另一回转体表面上的线的一个投影求其它投影的问题,也就可以在相贯线上 取一些点,按已知曲面立体表面上的点的一个投影,求其它投影的方法,即表面取点法,作 出相贯线的投影 如图4-13所示,求作两正交圆柱的相贯线的投影 两圆柱的轴线垂直相交,有共同的前后对称面和左右对称面,小圆柱全部穿进大圆柱 因此,相贯线是一条封闭的空间曲线,且前后对称和左右对称。 由于小圆柱面的水平投影积聚为圆,相贯线的水平投影便重合在其上;同理,大圆柱面 的侧面投影积聚为圆,相贯线的侧面投影也就重合在小圆柱穿进处的一段圆弧上,且左半和经过切点 A 的侧平面（圆）。 从水平投影可以看出，两截切平面的水平投影和侧面投影均积聚为直线，故只需求作截 交线的正面投影。 ② 求截交线 截切平面（正平面）与圆球的截交线为半径等于 R 的圆。该圆的正面 投影反映实形，但只能画到分界面上的点 1′为止。截切平面与圆锥的截交线为一双曲线。 可从有积聚性的水平投影上得到平面曲线的最右点Ⅱ（2、2′、2″），再在点Ⅰ和点Ⅱ之间 求出若干个一般点，如图 4-11 所示，作辅助的侧平面 P，求出点Ⅲ（3、3′、3″）。然后 依次光滑地连接这些点的正面投影即为所求。由于平面与圆柱无截交线，因而全部截交线是 由圆弧和双曲线组成的封闭曲线。 4.2 两回转体的表面相交 在一些机件上，常常会见到两个立体表面的交线，最常见的是两回转体表面的交线。两 相交立体的表面交线，称为相贯线。把这两个立体看作一个整体，称为相贯体。例如，在图 4-12 所示的三通管上，就有两个圆柱的相贯线。在一般情况下，两曲面立体的相贯线是封 闭的空间曲线；在特殊情况下，可能是不封闭的，也可能是平面曲线或直线。 图 4-12 两曲面立体的相贯线 两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面共有点集合而成的共有线，相贯线上的点是两曲 面立体表面的共有点。 求作两曲面立体的相贯线的投影时，一般是先作出两曲面立体表面上的一些共有点的投 影，再连成相贯线的投影。通常可用辅助面来求作这些点，也就是求出辅助面与这两个立体 表面的三面共点，即为相贯线上的点。辅助面可用平面、球面等。当两个立体中有一个立体 表面的投影具有积聚性时，可以用在曲面立体表面上取点的方法作出这些点的投影。在求作 相贯线上的这些点时，与求作曲面立体的截交线一样，应在可能和方便的情况下，适当地作 出一些在相贯线上的特殊点，即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点，如相贯体的曲 面投影的转向轮廓线上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等，然后按需要 再求作相贯线上一些其它的一般点，从而准确地连得相贯线的投影，并表明可见性。只有一 段相贯线同时位于两个立体的可见表面上时，这段相贯线的投影才是可见的；否则，就不可 见。 本节用表面取点法和辅助平面法阐述了一些常见的两回转体的相贯线画法。 一、表面取点法 两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的 投影，就重合在圆柱面的有积聚性的投影上。于是求圆柱和另一回转体的相贯线投影的问题， 可以看作是已知另一回转体表面上的线的一个投影求其它投影的问题，也就可以在相贯线上 取一些点，按已知曲面立体表面上的点的一个投影，求其它投影的方法，即表面取点法，作 出相贯线的投影。 如图 4-13 所示，求作两正交圆柱的相贯线的投影。 两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。 因此，相贯线是一条封闭的空间曲线，且前后对称和左右对称。 由于小圆柱面的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重合在其上；同理，大圆柱面 的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影也就重合在小圆柱穿进处的一段圆弧上，且左半和