指数函数之特性(续) 6.乘法逆元素 Multiplicative inverse 若T为g之序,则对于所有x,0≤X<T,Ex(g-)=Erx(g g-1.g的乘法逆元素 因为:Ex gx=g·g x-QT-X g ET-x(g 这是一种求乘法逆元素的方法,欲求g-时,由于g g-1(这里x= T整除p-1, g-l=g-1=gp-1-1= gp-2(mod p) g·g1modp=1,这是因为 gxg -x mod p= g mod p 7.安全性 、053Cy(Ex(q)>,求熄得y=E()9mod 0(0 ash mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 21/81mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 21/81 6. 乘法逆元素Multiplicative Inverse 若T为g之序, 则对于所有x, 0≤x<T, Ex(g-1)=ET-X (g) g-1为g的乘法逆元素. 因为：Ex(g-1)=g-x=1•g-x= gT•g-x=gT-x= ET-x (g) 这是一种求乘法逆元素的方法, 欲求g-1时, 由于gT- 1=g-1 (这里x=1) ∵T整除p-1, ∴g-1=gT-1=gp-1-1 = gp-2 (mod p) g•g-1 mod p=1, 这是因为gxgT-x mod p=gT mod p=1 7. 安全性 给定g∈G及y∈<Ex(g)>, 求x使得y=Ex(g)=gx mod p为DLP问题