2015/10/16 非线性方程的线性化(Linearization) 忽略 一增量 (徽小偏差) 假设： 在控制系统整个调节过程中，所有变量与稳态值之间只会产生足够微小的偏差。 →增量方程 将参考坐标的原点移到系统或元件的平衡工作点上 School of Mechanical Engineering ME369-lecture 5.3 Shanghai Jiao Tong University Fall 2015 Linearization of single variable function %=f(x) 工作点及静态方程 y=f(x)=f(x)+ (x-x)+7 、,1df 1 df dx 21dr2 x-x)2+…+ -(x-x) n!dx" 泰勒级数展开 保留线性项。略去含有高次的项 =fx=)+(x-x) slope df =K dx dx y=f(x y-=fx)+(x-x)-f) dx df()(x-%) dx △y=△f(x)=K△x 增量方程 School of Mechanical Engineering ME369-lecture 5.3 Shanghai Jiao Tong University Fall 2015 32015/10/16 3 ME369-lecture 5.3 Fall 2015 School of Mechanical Engineering Shanghai Jiao Tong University 非线性方程的线性化（Linearization） ---- 忽略 ----增量 （微小偏差） 假设： 在控制系统整个调节过程中，所有变量与稳态值之间只会产生足够微小的偏差．  增量方程 将参考坐标的原点移到系统或元件的平衡工作点上 ME369-lecture 5.3 Fall 2015 School of Mechanical Engineering Shanghai Jiao Tong University 0 0 y f x  ( ) 工作点及静态方程 增量方程 保留线性项。略去含有高次的项 0 0 0 d ( ) d ( ) ( ) ( ) f x y f x f x x    x x y f x K x   ( ) 2 (n 0 0 ) 2 2 0 0 d ( ) ( ) ( ) 1 d 1 d ( ) ( ) d 2! d ! d n n f f x x x x x f y f x f x x n x x x           Linearization of single variable function 泰勒级数展开 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) d ( ) d d ( ) d ( ) ( ) y y f x x x f x f x f x x x x x        x y f x  ( ) 0 x 0 y 0 x x df slope K dx   