旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 2丌 X()m=∑x(n)eN=∑x(m)W 对x(n)做N点DFT有: X(k)=∑x(n)W∷X(k)=X(z) k k 这表明:有限长序列的DFT就是对该序列的z变换 2丌 在单位圆上以为间隔采样所得的样本。这是必然的 因为在单位圆上的z变换就是DTFT,也就是粕频 谱。对z变换在单位圆上均匀采样,就是对信号的频 谱采样,这就是DFT与频域采样的关系。 第七章:乙变换 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授第七章：Z变换 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授   − = − = − = − = = 1 0 1 0 2 ( ) ( ) ( ) N n kn N N n kn N j X z z W k x n e x n W N  对 x(n) 做N点DFT有：  − = = 1 0 ( ) ( ) N n kn n WN X k x k N j k N z W e X k X z 2 ( ) ( ) = =  = − 这表明：有限长序列的DFT就是对该序列的 z 变换 在单位圆上以 为间隔采样所得的样本。这是必然的。 因为在单位圆上的z变换就是DTFT，也就是 的频 谱。对 z 变换在单位圆上均匀采样，就是对信号 的频 谱采样，这就是DFT与频域采样的关系。 2 N  x n( )