2008春季班 线性代数第二章矩阵代数 b 2 a, b3 例6设A 202 b3,求A 203 3 302 303 2.3逆矩阵 设A是n阶方阵,如果存在n阶方阵B,使得 AB= BA=E 成立,则称A为可逆矩阵.B是A的逆矩阵 矩阵可逆的充分必要条件是矩阵的行列式不等 于0 设A是m阶方阵,若A≠0,则 其中,A'=(41)是A的伴随矩阵 设A= cd/若ad-be≠0,则 ad-bc 用矩阵的初等行变换.适合任何具体的数字矩阵 (A1)→…→(A2)2008 春季班 线性代数 第二章 矩阵代数 2—6 例 6 设 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 a b a b a b a b a b a b a b a b a b A ，求 n A ． 2.3 逆矩阵 设 A是n阶方阵，如果存在n阶方阵B，使得 AB = BA = E 成立，则称 A为可逆矩阵．B是 A的逆矩阵． 矩阵可逆的充分必要条件是矩阵的行列式不等 于０． 设 A是n阶方阵，若 A ≠ 0，则 1 1 * A A A = − ， 其中， ( ) T A = Aij * 是 A的伴随矩阵． 设 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = c d a b A ，若ad − bc ≠ 0，则 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = − c a d b ad bc A 1 1 ． 用矩阵的初等行变换．适合任何具体的数字矩阵． ( ) ( ) → → −1 A I " I A