Vol.16 No.6 顾亮等：平方振型加权模态参数整体识别法 565. H,=[1,(1-1)p',2-25,p3]/{k,[(1-)2+45]} (29) 且令p,=1,则： d=1/p',2或p',=(）n (30) {p按，统一归一化，{仰'按，统一归一化，这种归一化的基准可以在开始拟合时就确定. 3多输入多输出平方振型加权整体识别法的仿真验算 下面以一已知模态参数的简支梁为例，验证多输人多输出平方振型加权的有效性，已知梁 的固有频率和假设的阻尼因子及振型，只列出前4阶为： mode】 frequency=45.18 Hz damp=3.0% mode 2 frequency=124.5 Hz damp=2.0% mode 3 frequency=243.5 Hz damp=2.3% mode 4 frequency=399.7 Hz damp=1.5% 由4阶模态参数，再加5%的高斯噪声集成含32个频响函数的矩阵、，并按实模态进 行识别，首先利用单输入单输出的SSO识别法对8个测点的频响函数进行模态参数识别，并 对识别结果按下式加权综合： 8 SISO法识别结果如下： 固有频率和阻尼比分别为： mode 1 frequency=45.60 Hz damp=3.154% mode,2 frequency=124.36 Hz damp=2.224% mode 3 frequency=242.50 Hz damp=2.320% mode 4 frequency=399.20 Hz damp=1.390% 按平方振型加权法进行识别的结果如下： 固有频率和阻尼比分别为： mode 1 frequency=45.20 Hz damp =3.123% mode 2 frequency=124.45 Hz damp=2.045% mode 3 frequency=243.51 Hz damp=2.306% mode 4 frequency =399.64 Hz damp=1.471% 比较2种方法的计算结果，平方振型加权法的识别精度显然要好一些.为了进 一步验证其抗噪声能力，分别对频响函数矩阵加人12%、7%及2%高斯噪声，仿真计 算结果发现该方法对于固有频率和阻尼比的识别精度基本不变，而振型则略有变 化.可以看出，平方振型加权识别法对改善固有频率和阻尼比的效果是明显的，且具 有较强的抗噪能力，振型识别结果也优于SISO识别法， 4结论从〕 顾 亮 等 平方振型 加权模态参数整 体识别法 · 又 一 又 职 ‘ ，’ 一 七职 一 又 ’ 看又子 且 令 甲， 则 即 ，， 一 中 ’ ， 或 切 ’ ， ，， ，， ， ， 价 按 巧 统 一 归 一 化 ， 一 训 按 心 ‘ 统 一 归 一 化 ， 这种 归一化的基准 可 以 在 开始拟合 时就 确 定 多输入 多输 出平方振型加权整体识别法 的仿真验算 下 面 以一 已 知模态参数 的简支梁 为例 ， 验证多 输人 多输 出平方振 型加 权 的有 效性 ， 已 知 梁 的 固有频 率和假设 的阻 尼 因子 及 振型 ， 只列 出前 阶为 闰 视 视 血 二 视 扭 由 阶 模 态参数 ， 再 加 的 高 斯 噪 声集 成 含 个 频 响 函 数 的 矩 阵 、 ， 并 按 实 模 态 进 行识别 ， 首先利 用单输 人单输 出的 识别法 对 个测 点 的频 响函 数进行 模态 参数 识 别 ， 并 对识别结果按下 式加权 综合 · ， 一 艺中‘ 。 ， 艺中， 着一 艺中， 。 ， 艺中， 二 台 法 识 别 结 果 如 下 固 有 频 率 和 阻 尼 比分 别 为 、 按 平 方 振 型 加 权 法 进 行 识别 的 结 果 如 下 固 有 频 率 和 阻 尼 比 分 别 为 比较 种 方 法 的 计 算 结 果 ， 平 方 振 型 加 权 法 的 识 别 精 度 显 然 要 好 一 些 为 了 进 一 步 验 证 其 抗 噪 声 能 力 ， 分 别 对 频 响 函 数 矩 阵 加 人 、 及 高 斯 噪 声 ， 仿 真计 算 结 果 发 现 该 方 法 对 于 固 有 频 率 和 阻 尼 比 的 识 别 精 度 基 本 不 变 ， 而 振 型 则 略 有 变 化 可 以 看 出 ， 平 方 振 型 加 权 识 别 法 对 改 善 固 有 频 率 和 阻 尼 比 的 效 果 是 明 显 的 ， 且 具 有 较 强 的 抗 噪 能 力 ， 振 型 识 别 结 果 也 优 于 识 别 法 结 论