半群与独异点的奥例 口<z,+>,州N,+,<Z,+>,<Q,+>,<R,+>都是半群,+是普通加 法。这些半群中除<2,+>外都是独异点 口设n是大于1的正整数,<Mn(R),+>和<Mn(R),>都是半群,也都是 独异点,其中+和分别表示矩阵加法和矩阵乘法。 口4P(B),⊕>为半群,也是独异点,其中为集合的对称差运算 口<Zn,⊕>为半群,也是独异点,其中Zn={0,1,…,.n-1},⊕为模n加 法 口<AA,°为半群,也是独异点,其中为函数的复合运算。 口<R*,°为半群,其中R*为非零实数集合,运算定义如下: vx,y∈R*,xy=y半群与独异点的实例 ❑ <Z+,+>，<N,+>，<Z,+>，<Q,+>，<R,+>都是半群,+是普通加 法。这些半群中除<Z+,+>外都是独异点。 ❑ 设n是大于1的正整数,<Mn(R),+>和<Mn(R),·>都是半群,也都是 独异点,其中+和·分别表示矩阵加法和矩阵乘法。 ❑ <P(B),>为半群,也是独异点,其中为集合的对称差运算。 ❑ <Zn,>为半群,也是独异点,其中Zn＝{0,1,…,n-1},为模n加 法。 ❑ <AA , >为半群,也是独异点,其中为函数的复合运算。 ❑ <R , >为半群,其中R 为非零实数集合, 运算定义如下： x,y∈R, xy＝y