如设曲线通过点(1,2)，且其上任一点处的 切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程 解设曲线方程为y=f(x), 根据题意知 y=2x, dx 即f()是2x的一个原函数 溺 潮 .[2xdx=x2+C,f(x)=x2+C, 凝 由曲线通过点（1,2)→C=1, 所求曲线方程为y=x2+1.如 设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的 切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程. 解 设曲线方程为 y = f (x), 根据题意知 2x, dx dy = 即 f (x)是2x的一个原函数. 2 , 2   xdx = x + C ( ) , 2  f x = x + C 由曲线通过点（1，2）  C = 1, 所求曲线方程为 1. 2 y = x +