称o(h)为f(x)在[a,b上的连 续模,当f(x)∈Ca,b 时,就有mo(h)=0 由前式可知,当x∈[a,b时 有 maxf(x)-l(x)≤O(h) a<xsh 因此,只要f(x)∈C|a,b,就 有 lim 1, (x)=f(x) h→>0 在[a,b上一致成立,故(x)在 a,b]上一致收敛到f(x)。 分段线性插值的误差估计: 如果f(x)在[a,b上二阶连续称 (h) 为 f (x) 在 [a,b] 上的连 续模，当 f (x) C[a,b] 时，就有 0 lim ( ) 0 h  h → = 。 由前式可知，当 x [a,b] 时 有 max ( ) ( ) ( ) h a x b f x I x h    −  ， 因此，只要 f (x) C[a,b] ，就 有 lim ( ) ( ) 0 I x f x h h = → 在 [a,b] 上一致成立，故 I (x) h 在 [a,b] 上一致收敛到 f (x) 。 分段线性插值的误差估计： 如果 f x( ) 在 [ , ] a b 上二阶连续