《数学分析》下册 第二十一章二重积分 海南大学数学系 例3计泉二=或积分a ,其中D是由直线y=2x,x=2y及x+y=3围成 的三角形区域 解aoao了o hjwj达j 2x-0-x- 例4求两个底面半径相同的直交圆柱所围立体的体积' 解设这两个直交圆柱面的方程为：r产+少=a,x2+:2=a2,由图形的 对称性 作业P223:1:2:3:4.《数学分析》下册 第二十一章 二重积分 海南大学数学系 5 例 3 计算二重积分  D d ，其中 D 是由直线 y = 2x, x = 2y 及 x + y = 3 围成 的三角形区域 解：  D d =  D1 d +  D2 d =   1 0 2 1 2 x x xdx dy +   2 − 1 3 2 x x dx dy =        − 1 0 2 2 dx x x +        − − 2 1 2 3 dx x x = 2 3 1 2 4 3 3 0 1 4 3 2 2 =       + −       x x x . 例 4 求两个底面半径相同的直交圆柱所围立体的体积 V 解 设这两个直交圆柱面的方程为： 2 2 2 x + y = a ， 2 2 2 x + z = a ，由图形的 对称性 V =8  − D a x d 2 2 =8   − − a a x dx a x dy 0 0 2 2 2 2 =8  − a a x dx 0 2 2 = 3 3 16 a . 作业 P223: 1;2;3;4