美点Q心 (a) 6) 题4-2图 解：(I)图()中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有F=F=F,设串联弹簧的等效 倔强系数为K等效位移为x,则有 F=-kgx F=-k F2=-k2X2 又有 x=+x2 所以串联弹簧的等效倔强系数为 《禁 即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为k=kk(k+k)的弹簧振子系统，故 小球作谐振动.其振动周期为 侵 (2)图(6)中可等效为并联弹簧，同上理，应有F=F=F,即x=x=x,设并联弹 簧的倔强系数为k并，则有 =k+k2x2 故 kw=k:+k2 同上理，其振动周期为 T'=25k+k: m 4-3如题4-3图所示，物体的质量为m,放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为0，弹 簧的倔强系数为k,滑轮的转动惯量为I,半径为R。先把物体托住，使弹簧维持原长，然 后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期. 题4-2图 解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有 F = F1 = F2 ，设串联弹簧的等效 倔强系数为 K串 等效位移为 x ，则有 1 1 1 F k x F k x = − = − 串 2 2 2 F = −k x 又有 1 2 x = x + x 2 2 1 1 k F k F k F x = = + 串 所以串联弹簧的等效倔强系数为 1 2 1 2 k k k k k + 串 = 即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为 /( ) 1 2 1 2 k = k k k + k 的弹簧振子系统，故 小球作谐振动．其振动周期为 1 2 1 2 ( ) 2 2 2 k k m k k k m T + = =  =    串 (2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有 F = F1 = F2 ，即 1 2 x = x = x ，设并联弹 簧的倔强系数为 k并 ，则有 1 1 2 2 k并 x = k x + k x 故 1 2 k并 =k +k 同上理，其振动周期为 1 2 2 k k m T +  =  4-3 如题4-3图所示，物体的质量为 m ，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为  ，弹 簧的倔强系数为 k ，滑轮的转动惯量为 I ，半径为 R ．先把物体托住，使弹簧维持原长，然 后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期．