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,390 北京科技大学学报 2006年第4期 对于磁链子系统： 变，而转子磁链定向位置中，改变及转子磁链的 幅值中，发生改变将造成矢量控制系统转矩子系 (13) 统与磁场子系统解耦失效，此处磁链子系统应用 自抗扰控制器的目的，是将转子时间常数T,的 变化看作本子系统的一种内扰02，并通过扩张 x2=f2(x2,02)十b2u2 (15) 状态观测器的扩张状态z2(t)完成对未知函数f2 其中()=十- ism,b2= (x2,D2)的估计与补偿. 对于转速子系统而言，调速的关键是对感应 电机电磁转矩(T。=k1中i)的控制，转矩子系统 对于磁链子系统而言，当电动机运行了相当 长的一段时间后，由于电动机的磁饱和以及绕组 与磁场子系统的耦合4=1。一T增加 温度变化，使电动机转子时间常数T=L,/R,发 了转矩控制的难度，此处可将磁场子系统中的变 生变化、一方面，转差角速度1一成，随之 化对转速子系统的影响作为转速子系统的内扰， 负载对转速子系统的影响作为转速子系统的外 改变，造成转子磁链定向位置中改变：另一方面， 扰.通过扩张状态观测器的扩张状态z2(t)完成 转子磁链的幅值中， =。一发生改 对未知函数f1(w1)的估计与补偿.自抗扰控制 器实现的感应电机变频调速系统如图1所示， ADRC VR ADRC 以，观测器 图1自抗扰控制器实现的感应电机变频调速系统 Fig.I Inductionmotor variable-frequency speed regulation system implemented by an auto-disturbances"rejection controller (ADRC) 4 仿真研究[8-10] 6.5s转子时间常数摄动达30%时的磁链波形如 图4所示. 选用的电机参数为：电机型号为JQ252一4， 1.2p 额定功率为10kW,额定电压为380V,额定电流 1.0 为19.8A,额定转速为1450rmin-1,额定频率为 乞08 50h;R.=1.332,R=1.122,L.=0.2942H, L,=0.3005H,Lm=0.2865H,J=0.0618kg· 4 ￥0 m2. 0 转速自抗扰控制器ADRC1的参数选为：r= 026 0.5,h=0.0015,T=0.0012,6=0.0001,a1 时间s =0.5,2=0.25，a01=0.75,2=0.5,月= 图2系统启动过程波形 0.01,B2=0.1,B01=200,Bo2=200,33=900. Fig.2 Waveform of the system during start-up process 在阶跃给定下，系统的启动波形如图2所示，在4 由图2一4仿真曲线可见，系统启动时超调量 s时50%额定负载干扰下的转速波形如图3所 为3.3%；在4s负载扰动达50%时动态速降为 示 1.7%、恢复时间为0.45s:在6.5s转子时间常数 磁链自抗扰控制器ADRC2的参数选为：r= 摄动达30%时，对转子磁链几乎没有影响.图2 0.5,h=0.0015,T=0.0012,6=0.0001,1 和图3说明自抗扰控制器实现的感应电机变频调 =0.5,2=0.25,g1=0.75,c2=0.5,月= 速系统完全满足调速系统的性能指标，图4说明 10,月2=0.3,1=100，B2=65,B3=85.在 自抗扰控制器实现的感应电机变频调速系统的参对于磁链子系统： x2＝ψrψ · r＝ L m Tr ism— 1 Tr ψr （13） ψ · r＝— 1 Tr ψr＋ L m Tr — n 2 p ism＋ n 2 p ism （14） x · 2＝ f2（ x2w2）＋b2u2 （15） 其中f2（ x2w2）＝ 1 Tr ψr＋ L m Tr — n 2 p ismb2＝ n 2 p． 对于磁链子系统而言当电动机运行了相当 长的一段时间后由于电动机的磁饱和以及绕组 温度变化使电动机转子时间常数 Tr＝ L r／Rr 发 生变化．一方面转差角速度 ωs1＝ L m Trψr ist 随之 改变造成转子磁链定向位置 ●s 改变；另一方面 转子磁链的幅值 ψr ψ · r＝ L m Tr ism— 1 Tr ψr 发生改 变．而转子磁链定向位置 ●s 改变及转子磁链的 幅值 ψr 发生改变将造成矢量控制系统转矩子系 统与磁场子系统解耦失效．此处磁链子系统应用 自抗扰控制器的目的是将转子时间常数 Tr 的 变化看作本子系统的一种内扰 w2并通过扩张 状态观测器的扩张状态 z2（ t）完成对未知函数 f2 （ x2w2）的估计与补偿． 对于转速子系统而言调速的关键是对感应 电机电磁转矩（ Te＝k1ψr ist）的控制转矩子系统 与磁场子系统的耦合 ω · r＝k1ψr ist— np J TL 增加 了转矩控制的难度此处可将磁场子系统 ψr 的变 化对转速子系统的影响作为转速子系统的内扰 负载对转速子系统的影响作为转速子系统的外 扰．通过扩张状态观测器的扩张状态 z2（ t）完成 对未知函数 f1（ w1）的估计与补偿．自抗扰控制 器实现的感应电机变频调速系统如图1所示． 图1 自抗扰控制器实现的感应电机变频调速系统 Fig．1 Induction-motor variable-frequency speed regulation system implemented by an auto-disturbances-rejection controller （ADRC） 4 仿真研究［810］ 选用的电机参数为：电机型号为 JQ2—52—4 额定功率为10kW额定电压为380V额定电流 为19∙8A额定转速为1450r·min —1额定频率为 50Hz；Rs＝1∙33ΩRr＝1∙12ΩLs＝0∙2942H L r＝0∙3005HL m＝0∙2865HJ＝0∙0618kg· m 2． 转速自抗扰控制器 ADRC1的参数选为：r＝ 0∙5h＝0∙0015T ＝0∙0012δ＝0∙0001α1 ＝0∙5α2＝0∙25α01＝0∙75α02＝0∙5β1＝ 0∙01β2＝0∙1β01＝200β02＝200β03＝900． 在阶跃给定下系统的启动波形如图2所示在4 s 时50％额定负载干扰下的转速波形如图3所 示． 磁链自抗扰控制器 ADRC2 的参数选为：r＝ 0∙5h＝0∙0015T ＝0∙0012δ＝0∙0001α1 ＝0∙5α2＝0∙25α01＝0∙75α02＝0∙5β1＝ 10β2＝0∙3β01＝100β02＝65β03＝85．在 6∙5s 转子时间常数摄动达30％时的磁链波形如 图4所示． 图2 系统启动过程波形 Fig．2 Waveform of the system during start-up process 由图2～4仿真曲线可见系统启动时超调量 为3∙3％；在4s 负载扰动达50％时动态速降为 1∙7％、恢复时间为0∙45s；在6∙5s 转子时间常数 摄动达30％时对转子磁链几乎没有影响．图2 和图3说明自抗扰控制器实现的感应电机变频调 速系统完全满足调速系统的性能指标图4说明 自抗扰控制器实现的感应电机变频调速系统的参 ·390· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第4期