的归一化常数A。 u(x) 9一粒子在一维势场 0 < 中运动,求束缚态(0<E<4)的能级所满足的方程。 10、若在一维无限深势阱中运动的粒子的量子数为n,求: (1)距势阱内左壁4宽度内发现粒子的几率; (2)n取向值时,在此区域内找到粒子的几率最大? (3)当n→>∞时,这个几率的极限是多少?这个结果与经典情况比较,说 明了什么问题? 1l、一粒子在一维势场中运动,势能对原点对称U(x)=U(-x),证明粒子的定 态波函数具有确定的宇称。 12、一粒子在势场 u(x) x≥0 中运动,试利用谐振子的级数解求此粒子的能量值 13、一电荷为e的谐振子受恒定的弱电场E作用,电场沿正x方向,求该粒子 的能量及相应的波函数。 14、对于一维定态谐振子的第一激发态卯(x),求 (1)振子几率最大的位置; (2)经典振幅A 15、设0(x)=4x(a-x),其中0≤x≤a,求归一化常数A,并问在何处找到粒 子的几率最大? 16、若粒子只在一维空间中运动,它的状态可用波函数 p(x,) <x< x<0. 来描述,式中E和a分别为确定的常数,而A是任意常数,求: (1)归一化的波函数; (2)几率密度(即几率分布函数)(x); (3)在何处找到粒子的几率最大? (4)xx的值 P(x) 17、一维运动的粒子处在 0 的状态,其中x>0,求 (1)归一化的函数;的归一化常数 A。 9、一粒子在一维势场      = 0 0 ( ) u0 u x x a x a   中运动，求束缚态 (0 )  E  u0 的能级所满足的方程。 10、若在一维无限深势阱中运动的粒子的量子数为 n ，求： （1）距势阱内左壁 4 1 宽度内发现粒子的几率； （2） n 取向值时，在此区域内找到粒子的几率最大？ （3）当 n → 时，这个几率的极限是多少？这个结果与经典情况比较，说 明了什么问题？ 11、一粒子在一维势场中运动，势能对原点对称 U(x) = U(−x) ，证明粒子的定 态波函数具有确定的宇称。 12、一粒子在势场      = 2 2 1 ( ) kx u x 0 0   x x 中运动，试利用谐振子的级数解求此粒子的能量值。 13、一电荷为 e 的谐振子受恒定的弱电场  作用，电场沿正 x 方向，求该粒子 的能量及相应的波函数。 14、对于一维定态谐振子的第一激发态 ( ) 1  x ，求 （1）振子几率最大的位置； （2）经典振幅 A。 15、设 (x) = Ax(a − x) ，其中 0  x  a ，求归一化常数 A，并问在何处找到粒 子的几率最大？ 16、若粒子只在一维空间中运动，它的状态可用波函数      = −  Et h i x e a A x t  sin 0 ( , ) x x a x a     0, 0 来描述，式中 E 和 a 分别为确定的常数，而 A 是任意常数，求： （1）归一化的波函数； （2）几率密度（即几率分布函数） w(x,t) ； （3）在何处找到粒子的几率最大？ （4） 2 x, x 的值。 17、一维运动的粒子处在     = − 0 ( ) x Axe x   0 0   x x 的状态，其中 x  0 ，求 （1）归一化的函数；