4期 张群远等：利用非线性规划进行作物品种区域试验方案的优化 29 数为132个，试验的鉴别精度达9.98%，意味着该方案在0.05显著水平和80%的统计功效 下，能鉴别出超过对照产量9.98%以上的真实差异，即1035×9.98%=103.29kg/ha。以往 黄河流域棉花区试采用2年、20个左右的点、4次重复的方案。与最佳方案相比，试点数基本 合适，但年份数稍嫌不足，重复数过多。同理，由(12)和(13)式可知，以往方案中每个参试品 种所用小区总数为160个，试验的鉴别精度为12.03%。可见，以往的方案根据经验制定，与 优化得到的方案相比，所花费的小区数多出21%左右，但试验鉴别精度反而降低2.03%。在 +∞，r=+∞时，对(13)式左边求极限得10.32%。这说明，若以往方案保持年 份数2不变，只靠增加试点数和重复数来提高试验精度，效果并不明显。即使试点数和重复 数无限增加，鉴别精度也达不到10%。当然，区试增加1年，一方面可提高品种比较的精度 (同时还可提高品种稳定性分析的可靠性)，但另一方面会减弱新品种推广的速度。为解决这 一矛盾，可采用“滚动式”的区试方案（目前我国不少区试已开始这样做），每年保留一部分有 希望的品种，剔出一些明显很差的品种，同时加入一部分新的参试品种。但这样做也应尽量 使有希望的品种和对照共同参试满3年，以保证它们和对照的比较有足够的精度。至于重复 数，该区试目前的4个重复似乎过多。由(13)式可知，y=3,s=22,r=4的方案，其鉴别精 度为9.82%，也只比r=2的最优方案提高0.16%。可见，增加2个重复对试验的鉴别精度 并无明显改进，所以，重复数为2就够了。事实上，前人研究也发现，区域试验的年份数和试 点数对试验精度的影响远远大于重复数的影响。 讨论 本文非线性规划模型的构建中，核心是建立区试精度的约束方程，因此，构建合理反映 区试精度的指标是整个优化问题的关键。Steel和Torrie曾指出，试验的精确度是以平均 数的标准误差的倒数来衡量的，即1=1/=n/2,所以，降低试验误差。和增加重复数n可 提高试验精确度；他们以及Cochran和Cox”曾研究了一定误差水平下鉴别一定差异所需 的重复数：Lin和Binnscc把Cochran和Cox的方法稍作改进后用于区试精度的研究：俞世 蓉和吴兆苏)曾采用Lin和Bins的方法研究了我国江苏淮南小麦区试的精确度；俞世蓉 和陆作楣等还研究了区试中在一定显著水平下欲鉴别的品种差异与误差变异系数大小的 关系，并对山东小麦区试的精度作分析 需要指出的是，以上这些对试验精度的研究皆基于单次或单年单点试验，均把试验误差 和试验精度看作是一致的。然而，区试往往是多年多点（或一年多点）试验，其整体精度不仅 与试验误差有关，还受基因型与环境互作等众多因素的影响，因此，仅用试验误差大小及其 相应指标来衡量区试精度是不够的。针对这一缺陷，孔繁玲和张群远等曾提出了区试中误 差精确度和品种比较精确度的概念及指标，但其指标中未考虑统计功效。本文引入统计功 效，提出了反映区试鉴别精度的指标DRD(见5式)，并以之构建约束方程。DRD包含了显 著水平a、统计功效1一3、试验误差、基因型与环境互作氏、和民，乃至测验方法(u测 验还是：测验，一尾测验还是两尾测验等)等因素，可全面地反映一个区试的综合精度，是较 为合理的区试精度指标。若把DRD除以试验均值，消除单位的影响，得到相对DRD (RDRD,Relative DRD),便可在不同性状和不同区试间进行比较。 最后强鹅是，本文DD指标构建中确定品种均值方差的组成时，是把年份和试点 的。DRD所反映的区试精度是指品种比较的精度，也受方差分析模型的影响数为 !"#个$试验的鉴别精度达 %&%’($意味着该方案在 )&)*显著水平和 ’)(的统计功效 下$能鉴别出超过对照产量 %&%’(以上的真实差异$即 !)"*+%&%’(,!)"&#%-./012以往 黄河流域棉花区试采用 #年3#)个左右的点34次重复的方案2与最佳方案相比$试点数基本 合适$但年份数稍嫌不足$重复数过多2同理$由5!#6和5!"6式可知$以往方案中每个参试品 种所用小区总数为 !7)个$试验的鉴别精度为 !#&)"(2可见$以往的方案根据经验制定$与 优化得到的方案相比$所花费的小区数多出 #!(左右$但试验鉴别精度反而降低 #&)"(2在 8, #$9,: ;$<,: ; 时$对5!"6式左边求极限得 !)&"#(2这说明$若以往方案保持年 份数 #不变$只靠增加试点数和重复数来提高试验精度$效果并不明显2即使试点数和重复 数无限增加$鉴别精度也达不到 !)(2当然$区试增加 !年$一方面可提高品种比较的精度 5同时还可提高品种稳定性分析的可靠性6$但另一方面会减弱新品种推广的速度2为解决这 一矛盾$可采用=滚动式>的区试方案5目前我国不少区试已开始这样做6$每年保留一部分有 希望的品种$剔出一些明显很差的品种$同时加入一部分新的参试品种2但这样做也应尽量 使有希望的品种和对照共同参试满 "年$以保证它们和对照的比较有足够的精度2至于重复 数$该区试目前的 4个重复似乎过多2由5!"6式可知$8, "$9, ##$<, 4的方案$其鉴别精 度为 %&’#($也只比 <, #的最优方案提高 )&!7(2可见$增加 #个重复对试验的鉴别精度 并无明显改进$所以$重复数为 #就够了2事实上$前人研究也发现$区域试验的年份数和试 点数对试验精度的影响远远大于重复数的影响?7@ 2 A 讨论 本文非线性规划模型的构建中$核心是建立区试精度的约束方程$因此$构建合理反映 区试精度的指标是整个优化问题的关键2BCDDE和 FGHHID ?!!@曾指出$试验的精确度是以平均 数的标准误差的倒数来衡量的$即 J,E/K #ML, N/K # $所以$降低试验误差 K #和增加重复数 N可 提高试验精确度O他们以及 PGQ0H1R和 PGL?S@曾研究了一定误差水平下鉴别一定差异所需 的重复数OTIR和 UIRRV ?!)@把 PGQ0H1R和 PGL的方法稍作改进后用于区试精度的研究O俞世 蓉和吴兆苏?"@曾采用 TIR和 UIRRV的方法研究了我国江苏淮南小麦区试的精确度O俞世蓉 和陆作楣等?4@还研究了区试中在一定显著水平下欲鉴别的品种差异与误差变异系数大小的 关系$并对山东小麦区试的精度作分析2 需要指出的是$以上这些对试验精度的研究皆基于单次或单年单点试验$均把试验误差 和试验精度看作是一致的2然而$区试往往是多年多点5或一年多点6试验$其整体精度不仅 与试验误差有关$还受基因型与环境互作等众多因素的影响$因此$仅用试验误差大小及其 相应指标来衡量区试精度是不够的2针对这一缺陷$孔繁玲和张群远等?*@曾提出了区试中误 差精确度和品种比较精确度的概念及指标$但其指标中未考虑统计功效2本文引入统计功 效$提出了反映区试鉴别精度的指标 WXW5见 *式6$并以之构建约束方程2WXW包含了显 著水平 Y3统计功效 !Z[3试验误差 K # D3基因型与环境互作 K # \]3K # \V和 K # \]V$乃至测验方法5^测 验还是 C测验$一尾测验还是两尾测验等6等因素$可全面地反映一个区试的综合精度$是较 为合理 的 区 试 精 度 指 标2若 把 WXW 除 以 试 验 均 值$消 除 单 位 的 影 响$得 到 相 对 WXW 5XWXW$XDE1CI\DWXW6$便可在不同性状和不同区试间进行比较2 最后需强调的是$本文 WXW指标构建中确定品种均值方差的组成时$是把年份和试点 效应看作随机的2WXW所反映的区试精度是指品种比较的精度$也受方差分析模型的影响2 4期 张群远等_利用非线性规划进行作物品种区域试验方案的优化 #% 万方数据