16y"-24y'+9y=0, 例3解初值问题 5川=4yL=2 解特征方程 16r2-24r+9=0 3 特征根r= （二重根) 所以方程的通解为=(C,+C,)e0 C=4广(4+CxNe) →z=3+c+20 3 →C,=-1特解y=(4-. 1010 y  例3 解初值问题              4, 2. 16 24 9 0, x 0 x 0 y y y y y 解 特征方程 16 24 9 0 2 r  r   特征根 4 3 r  所以方程的通解为 C1  4 x y C x 4 3 2  (4  )e x y C C x 4 3 2 2 e 4 3 3           4 (二重根) 0 0        C2  1 特解 (4 )e . 4 3 x  y   x 0 0 2 x C C x 4 3 1 2 (  )e