江画工太猩院 例3设函数f(x)在区间0上连续,且取正值. 试证im n)「hn/(x)de n→0 证明利用对数的性质得 mim小人、n(n 1→0 :4(江西理工大学理学院 例 3 设函数 f(x)在区间[0,1]上连续，且取正值. 证明 n n n n f n f n f ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⋅ ⎠⎞ ⎜⎝⎛ →∞ L 1 2 lim ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⋅⎠⎞ ⎜⎝⎛ →∞ = n n nn f n f n f e L 1 2 ln lim n n n n f n f n f ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⋅ ⎠⎞ ⎜⎝⎛ →∞ L 1 2 试证 lim . 1 0 ln ( ) ∫ = f x dx e 利用对数的性质得