3-44-30 000x1 1-20 0 =0, 于是 7x1 342-5 0 解得 45 X=(0,0 9 从而可以断定,最终只有中等和及格两等级的学生,其人数分别占总 数的56%和44 三、齐次马氏链在评估解题状态中的应用 解决问题是数学教育的一项主要任务。如果能够把一个题目,按学生 解题的认知过程的发展,分解成几个不同层次的状态,那么就可以用齐次 马氏链去测量一个群体(如一个班或一个年级的学生)解决问题的能力与 状况。 首先,我们认为解决一个问题的过程是由分析S1、设计S2、探究S3 实施S4和验证S5这样五个状态组成的,并且这五个状态存在如图5-2的 关系。分成了上面五个状态,我们可以认为解决问题的后一状态只与它的 前一个状态有关,而与它的更前面的状态无关。这就完全符合齐次马氏链 所要求的条件从而可以断定，最终只有中等和及格两等级的学生，其人数分别占总 数的 56％和 44％。 三、齐次马氏链在评估解题状态中的应用 解决问题是数学教育的一项主要任务。如果能够把一个题目，按学生 解题的认知过程的发展，分解成几个不同层次的状态，那么就可以用齐次 马氏链去测量一个群体(如一个班或一个年级的学生)解决问题的能力与 状况。 首先，我们认为解决一个问题的过程是由分析 S1、设计 S2、探究 S3、 实施 S4和验证 S5这样五个状态组成的，并且这五个状态存在如图 5－2 的 关系。分成了上面五个状态，我们可以认为解决问题的后一状态只与它的 前一个状态有关，而与它的更前面的状态无关。这就完全符合齐次马氏链 所要求的条件