d + x dx(q≥0) sin(x+-) dh 5.计算下列瑕积分的值 (1)(nx)a 6.证明积分A=2lm(sinx)dx收敛并求其值 7.利用上题结果,证明 (1)OIn(sine)de=--In 2 esin e d0=2T In 2 l-cos日 (3)2sin20In(sin 0 )de=6-In 2) I In(1+x) dx=-In 2 8.证明不等式 e dx<1+(2) 0 sin ; p q x dx x +  (3) 0 sin 1 p q x x dx x + +  ( 0); q  (4) 0 1 sin( ) . n x x dx x + +  5．计算下列瑕积分的值: (1) 1 0 (ln ) ; n x dx  (2) 1 0 . 1 n x dx − x  6．证明积分 2 0 A x dx ln(sin )  =  收敛,并求其值. 7．利用上题结果，证明: (1) 2 0 ln(sin ) ln 2; 2 d      − =  (2) 0 sin 2 ln 2; 1 cos d       = −  (3) 2 2 0 1 sin ln(sin ) ( ln 2); 4 2 d      = −  (4) 1 2 0 ln(1 ) ln 2. 1 8 x dx x +  = +  8．证明不等式: (1) 2 0 1 1 1 (1 ) 1 ; 2 2 x e dx e e + − −   +  (2) 1 0 4 . 2 2 1 2 dx x     − 