x8+x4+x3+x+1是z2上的不可约多项式。 冷22[×](x8+x4+x3+X+1)是域。 X6+X4+x2+x+1,x7+X+1∈Z2[×(x8+x4+x3+x+1) 冷(x6+X4+x2+x+1)(x7+x+1)mod(x8+x4+x3+x+1) =x7+X6+1 (x6+X4+x2+x+1)∈Z2[×](x8+x4+x3+X+1) 其逆元是x7+x5+x4+x3+x2+x+1 冷方法:利用1=s(×)f(x)+(x)g(x) 即1=s(x)(X6+X4+x2+X+1)+t(x)(x8+x4+x3+x+1) 冷实质是求s(x) 利用辗转相除法❖ x 8+x4+x3+x+1是Z2上的不可约多项式。 ❖ Z2 [x]/(x8+x4+x3+x+1)是域。 ❖ x 6+x4+x2+x+1,x7+x+1Z2 [x]/(x8+x4+x3+x+1) ❖ (x6+x4+x2+x+1)•(x7+x+1)mod(x8+x4+x3+x+1) =x7+x6+1 ❖ (x6+x4+x2+x+1)Z2 [x]/(x8+x4+x3+x+1) ❖ 其逆元是x 7+x5+x4+x3+x2+x+1 ❖ 方法：利用1=s(x)f(x)+t(x)g(x) ❖ 即1=s(x)(x6+x4+x2+x+1)+t(x)(x8+x4+x3+x+1) ❖ 实质是求s(x) ❖ 利用辗转相除法