01234 100×(1+10%)1=110 100×(1+10%)2=121 > 100×(1+10%)3=133 图中，0、12、3、4分别指第一至第四100×(1+10%)4=146 官四年年初，每年初都收 到或付出100元，至第四年年初，这一亲列、 元，即该笔年金的终值。 如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。」510手支付额相等，折算终值 的系数又是有规律的，所以，可找图2-3预付年金终值 设每年的支付额为A,利率为i,其 ·,J预付年金终值s为： s=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3..+A(1+i)" 等式两边同乘(1+i): (1+i)s=A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)1..+A(1+i)m 上述两式相减： (1+i)s-s=A(1+i)-A(1+i) s=4+)-11 i (2-15) (1+i)+-1 -1 式中的 是期数为，利率为i时一元预付年金的值，称为预付年金终值系数。 比较普通年金终值与预付年金终值的计算公式，可以看出，n期预付年金终值系数就是+1 期普通年金终值系数减去1之后的差额。因此，预付年金终值系数可记为〔(S/A,i,n+1) -1]。 (2-15)式又可表述为： S=A*〔(S/A,i,n+1)-1](2-16) 例2一12某企业出租一仓库，每年年初可收到租金1000元，若银行存款利率为10%，问5 年后，该笔租金的本利和共有多少？ S=1000*〔(S/A,10%,5+1)] =1000*(7.7156一1) =6715.6(元) 2.预付年金现值 1)预付年金现值计算 预付年金现值是按复利计息方法计算的若干相同间隔期期初收到或付出的等额系列款项的 现时总价值。预付年金现值可用图列示如下：（设年利率10%，期数为4）（图2一4） 01234 100×(1+10%)=100 100×(1+10%)1=90.91 100×(1+10%)-2=82.64< 100×(1+10%)-3-75.13