< n ∑g(s)-g(5-)+n (g) E是任意的,故∨(a)sV(g) 设x∈C[ab],若4是g(2)的连续点,则 (4)-a(n)=g(1+)-g(1+)=g(4)-g(-) 于是由积分的存在性知 a= im lim∑x(4)(g (L)-8(t-1)=xdg 最后我们证明a是由g惟一决定的.实际上若B∈V[ab]使以 上条件成立,则B(a)=0=a(a),并且v6∈[ab],若o为a()及 B()的连续点,从而也是(a),v(B)的连续点,取 ()={线性,t∈1 t∈t+-,b 则xn()在[ab]上连续,从而11 () ( ) 1 2 2 1 n i i i n gs gs n n n ε ε − = ≤+ − + ∑ ( ) b a ≤ + ∨ g ε , ε 是任意的，故 () () b b a a ∨ ∨ α ≤ g . 设 x∈C ab [ , ]，若 i t 是 g t( ) 的连续点，则 α α () ( ) t t gt gt gt gt ii i i ii − = +− += − +−− 111 ( ) ( ) ( ) ( ) ， 于是由积分的存在性知 () () ( ) ( ) 1 1 lim n b ii i a n i xd x t t t α αα + →∞ = ∫ = − ∑ () () ( ) ( ) 1 1 lim n b ii i n a i x t g t g t xdg − →∞ = = −= ∑ ∫ . 最后我们证明 α 是由 g 惟一决定的. 实际上若 β ∈V ab 0 [ , ] 使以 上条件成立，则 β α ( ) a a = = 0 ( ) ，并且 ∀ ∈t ab 0 [ , ] ，若 0t 为 α (t) 及 β ( )t 的连续点，从而也是 () () , t t a a ∨ ∨ α β 的连续点，取 ( ) [ ] 0 0 0 0 1, , 1 , 1 0 , n t at xt t tt n tt b n   ∈     = ∈+           ∈ +      线性, ， ， 则 xn ( )t 在 [a b, ] 上连续，从而