1.拉格朗日变数(ab,c)给出的流体运动规律为x=ae2,y=b(1+t) - ce l)求以欧拉变数描述的速度场 2)问流动是否定常 3)求加速度。 解:1)设速度场的三个分量是,l2, x e t =2b(1+) 2b(1+t) 1+t =2ce2(+1)2-(1+1)3] 2ce(1+t) at 1+t 消去以上表达式中的拉格朗日变数, n2y w1+ 2zt u=-2x v 1+t1. 拉格朗日变数 (a, b, c) 给出的流体运动规律为 2 2 , (1 ) , t x ae y b t − = = + 2 2 (1 ) t z ce t − = + 1) 求以欧拉变数描述的速度场； 2) 问流动是否定常； 3) 求加速度。 解: 1) 设速度场的三个分量是, u v w , , 2 2 x t u ae t  − = = −  2 2 (1 ) 2 (1 ) 1 y b t v b t t t  + = = + =  + 2 2 2 2 3 2 (1 ) 2 [(1 ) (1 ) ] 1 t z ce t t t w ce t t t t −  + − − = = + − + =  + 2 2 2 , , 1 1 y zt u x v w t t = − = = + + 消去以上表达式中的拉格朗日变数