2.1二阶抛物型方程 2.1.3弱解的正则性 定理5（改进的正则性）： (i)设g∈H(U),f∈L2(0,T,L2(U),又设u∈L(0,T;H(U),∈L2(0,T;H-(U), u是问题 (ui+Lu=f, (x,t)∈Ur, u=0, (c,t)∈∂U×[0,T], u=g, (x,t)∈U×{t=0} 的弱解，则u∈L(0,T;H2(U)∩L(0,T;H(U),d∈L2(0,T,L2(U)且 ess sup‖u(t)‖lH(U)+‖ulz2(o,T:H2(w)+ulz2(o,T:Z2(U) 0≤t≤T (2.46) <C(f2o.:2))+g).2.1 二阶抛物型方程 2.1.3 弱解的正则性 定理5（改进的正则性）： （i)设 ， ，又设 ， ， 是问题 的弱解，则 ， 且 1 0 g H U  ( ) 2 2 f L T L U  (0, ; ( )) 2 1 0 u L T H U  (0, ; ( )) 2 1 u L T H U (0, ; ( ))   u 2 2 1 0 u L T H U L T H U (0, ; ( )) (0, ; ( ))   2 2 u L T L U  (0, ; ( ))