第一章数学简介 东的位移在南北方向无分量,向南的位移在东西方向无分t,所以小轿车位于起点以北2.0km,以 东3km处 (b)用头尾相连的方祛,容易得到合位移矢量D(见图1-11).用代数方法则有 tn∮= 3,6=34 1.22一力大小为400N,与x轴成125°角,求其 和y分量 解用正规方法(取与x轴正向的夹角 =125° Fx-(400N)cos125=-229 用直观方法(取与r轴正向或负向之间的锐角) =400cos55°=229(N) 图1-12 I F I> Sins= 400sin55"= 327(N) 1.23求下列位于同一平面内的两个力的合力 30N与x轴正向成37,50N与x轴正向成180° 解先求分量,再求合力 R 0=-26(N) 所以R=31,6N,tan=18/(-26),=145° 124A、B矢量如图1-13所示,求(a)A+B,(b)A-B,(c)B 解A,=6 =0,B3=12co60=10.4(m) (a)(A+B),=12m,(A+B)y=10.4m,|A+B:=15.9m,在 40.9°方向 60° c)(B-A)=0,(B-A)y=10,4m,|B-A|=10.4m,在90°方 125对图1-13中的矢量,求(a)A+B+C,(b)A+B-C 图1-13 解C的x、y分量分别为45m和-78m )x分量为Ax+B+Cr=16.5,而y分量为2.6,所以合矢量大小 为16.7m,在9.0’(与x轴正向的夹角,下同)方向 (b)A3+B1-C,=7.5,而y方向的分量为0+104-(-78}=18.2,所求矢量大小为197m,在68 方向 1.26对图113中的矢量,求(a)A-2C,(b)B-(A+C),C-A-B-C 解(a)x分量为A,-2C,=-3,y分量为-2(-7.8)=15.6,所求矢量大小为15.9m,在101 方向 b)x分量=6-(6+4.5 分量=10 (-7.8)]=18.2亠因此,(4.52+18.2) 187m,在104方向 (c)所求是题1.25(8)的矢量的负值,所以大小为16.7m,在9.0°+180°=189=-171方向 1.27一位移矢量大小为20m,在xy平面内,与x轴正向成70°(即在沿x轴逆时针转70的 方向),求其x和y分量.又:若成120°;250°;重新计算此问题 解任一种情况下,均有S=Scos,S 所以结果分别为6.8m,18.8m;-10.0m, 173m;-6.8m,-18.8m. 128一物体受到x方向20N的力和y方向-30N的力,求受到的合力