·48… 工程科学学报，第37卷，增刊1 相关最小冗余算法刀，将样本规模与参数B建立联系， 变化较小，厚度变薄导致长度变长，宽度信息是在精轧 即用互信息的均值作为冗余评价指标，其评价函数 结束后第7机架出口处测量的.因而各轧机所测量的 如下： 生产过程变量长度不同，为了分析生产过程中各测量 1 R=”-三). (10) 变量对宽度质量的影响关系，首先需要实现各过程变 量与宽度信息一一对应，本文采用动态时间弯曲算法， 式中，IS1为已选特征子集S中特征的个数. 以宽度信息为基准，将所有其他变量信息映射到宽度 4热轧带钢头部拉窄分析 时间变量坐标.因变量众多，图2(a)选择部分变量信 息作为典型代表，给出了各变量信息在原始坐标空间 4.1动态时间弯曲数据预处理 中标准化后的数据，所谓标准化即对原始数据减去均 因热连轧生产过程中，带钢需要分别经过各轧机， 值除以标准差.图2(b)则使用动态时间弯曲算法将 最终达到带钢厚度变薄的目的，相关体积情况下，宽度 各变量转换到宽度时间变量坐标后标准化后的数据· 1.0 (a) 0.5 6 -0.5 一宽度误差 -宽度误差 -8 一精轧人入口温度 1.0 精轧入口温度 -10 -精轧出口温度 --…精轧出口温度 12 -1. -14 0 10 20 30 40 50 10152025 30 时间/s 时间/s 图2动态时间弯曲实现长度同步化()原始空间变量：(b)时间同步化空间变量 Fig.2 Synchronization of length using dynamic time warping:(a)variables in the original space:(b)variables in the time synchronization space 4.2信息熵特征选择分析 量信息数据，发现连续3块带钢均出现了头部拉窄现 在实际生产中，实时采集相关生产过程数据和质 象，头部宽度质量信息如图3所示 (b) 500 1000 50M0 500 1000 时间/103 时间/103 时间/10>等 图3头部拉窄质量信息.(a)带钢1：(b)带钢2：()带钢3 Fig.3 Width values with head width narrow of hot rolled strip:(a)Strip 1;(b)Strip 2:(c)Strip 3 首先采用动态时间弯曲算法实现各带钢长度同步 的相关性，而且考虑了过程参数间的冗余性，因此更有 化，然后采用信息熵算法分析各生产过程变量对宽度 利于发掘异常原因.因此后续分析中采用最大相关性 信息的影响程度，选取前5个影响程度最大的生产过 最小冗余方法作为特征选取方法进行影响程度的排序 程变量.因为连续发现3块带钢均出现头部拉窄现 和分析. 象，分别利用互信息和最大相关性最小冗余方法对3 为综合各样本分析中重要生产过程变量的排序结 块带钢进行分析，获得了如表2~5所示结果，从表中 果，采用加权评分分析方法对各过程变量进行重要性 可以看到，以表2为例利用互信息获得的前5个重要 的综合排序，因为生产过程变量排序越靠前，其重要程 信息均为机架间的速度差，因为连轧生产中各机架间 度越大，因此给与更高的加权分数，随着排序的推移， 的速度差高度相关，均选中对异常的定位不利.而最 权重值则越小.变量处于排序1~5位置处分别赋予 大相关性最小冗余方法不仅考虑了过程参数与质量间 权重值5~1分，进而计算各变量的综合分值来确定工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 相关最小冗余算法［7］，将样本规模与参数 β 建立联系， 即用互信息的均值作为冗余评价指标，其评价函数 如下: R = I( xi，Y) － 1 | S | ∑xsS I( xi，xs ) ． ( 10) 式中，| S | 为已选特征子集 S 中特征的个数． 4 热轧带钢头部拉窄分析 4. 1 动态时间弯曲数据预处理 因热连轧生产过程中，带钢需要分别经过各轧机， 最终达到带钢厚度变薄的目的，相关体积情况下，宽度 变化较小，厚度变薄导致长度变长，宽度信息是在精轧 结束后第 7 机架出口处测量的． 因而各轧机所测量的 生产过程变量长度不同，为了分析生产过程中各测量 变量对宽度质量的影响关系，首先需要实现各过程变 量与宽度信息一一对应，本文采用动态时间弯曲算法， 以宽度信息为基准，将所有其他变量信息映射到宽度 时间变量坐标． 因变量众多，图 2( a) 选择部分变量信 息作为典型代表，给出了各变量信息在原始坐标空间 中标准化后的数据，所谓标准化即对原始数据减去均 值除以标准差． 图 2( b) 则使用动态时间弯曲算法将 各变量转换到宽度时间变量坐标后标准化后的数据． 图 2 动态时间弯曲实现长度同步化． ( a) 原始空间变量; ( b) 时间同步化空间变量 Fig． 2 Synchronization of length using dynamic time warping: ( a) variables in the original space; ( b) variables in the time synchronization space 4. 2 信息熵特征选择分析 在实际生产中，实时采集相关生产过程数据和质 量信息数据，发现连续 3 块带钢均出现了头部拉窄现 象，头部宽度质量信息如图 3 所示． 图 3 头部拉窄质量信息． ( a) 带钢 1; ( b) 带钢 2; ( c) 带钢 3 Fig． 3 Width values with head width narrow of hot rolled strip: ( a) Strip 1; ( b) Strip 2; ( c) Strip 3 首先采用动态时间弯曲算法实现各带钢长度同步 化，然后采用信息熵算法分析各生产过程变量对宽度 信息的影响程度，选取前 5 个影响程度最大的生产过 程变量． 因为连续发现 3 块带钢均出现头部拉窄现 象，分别利用互信息和最大相关性最小冗余方法对 3 块带钢进行分析，获得了如表 2 ～ 5 所示结果，从表中 可以看到，以表 2 为例利用互信息获得的前 5 个重要 信息均为机架间的速度差，因为连轧生产中各机架间 的速度差高度相关，均选中对异常的定位不利． 而最 大相关性最小冗余方法不仅考虑了过程参数与质量间 的相关性，而且考虑了过程参数间的冗余性，因此更有 利于发掘异常原因． 因此后续分析中采用最大相关性 最小冗余方法作为特征选取方法进行影响程度的排序 和分析． 为综合各样本分析中重要生产过程变量的排序结 果，采用加权评分分析方法对各过程变量进行重要性 的综合排序，因为生产过程变量排序越靠前，其重要程 度越大，因此给与更高的加权分数，随着排序的推移， 权重值则越小． 变量处于排序 1 ～ 5 位置处分别赋予 权重值 5 ～ 1 分，进而计算各变量的综合分值来确定 ·48·