万学教育海文考研 故选择(D) 、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上 C (9)设函数f(x)={2 在(-∞,+∞)内连续,则 分析:由lmf(x)=lim∫(x)→c2+1=-→c=1 0+( 解:-ln3 分析:fx+ 所以∫() 2如=(2=(m6-3=2n3 (l1) yxxdy 其中D:x2+y2≤ 4 析』x的的=(+y)地=广 (12)微分方程xy3+y=0,y(1)=1,求方程的特解y 解 分析:由 本=x2y=x-所以同=,又p()=1,所以y=1 dy -y dy dx (13)设3阶矩阵A的特征值1,2,2,4f-E 解:A的特征值为1,2,2,则存在可逆矩阵P,使得 第4页共12页万学教育 海文考研 第 4 页 共 12 页 故选择 (D) 二、填空题：9-14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上. （9）设函数 2 1, ( ) 2 , x x c f x x c x  +   =     在 ( , ) − + 内连续，则 c = . 解：1 分析：由 ( ) ( ) 2 2 lim lim 1 1 x c x c f x f x c c c → → + − =  + =  = （10）函数 3 4 1 1 x x f x x x   +   + =   + ，求积分 ( ) 2 2 2 f x dx =  . 解： 1 ln 3 2 分析： 2 2 2 1 1 1 1 1 2 x x x x f x x x x x x + +     + = =   +     + −   所以 ( ) 2 2 t f t t = − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ln 2 ln 6 ln 2 ln 3 2 2 2 2 x f x dx dx x x = = − = − = −   （11） 2 ( ) D x y dxdy − =  .其中 2 2 D x y : 1 +  解： 4  分析： ( ) 2 2 2 2 1 ( ) 2 D D D x y dxdy x dxdy x y dxdy − = = +    2 1 2 0 0 1 2 4 d r rdr   = =    （12）微分方程 xy y y  + = = 0, (1) 1, 求方程的特解 y = . 解： 1 y x = 分析：由 , , ln ln dy y dy dx y x dx x y x − = = − = − 所以 1 x y = ，又 y(1) 1 = ，所以 1 y x = . （13）设 3 阶矩阵 A 的特征值 1，2，2， 1 4A E − − = . 解： A 的特征值为 1，2，2，则存在可逆矩阵 P ，使得