3将函数四=，元心 展成傅里叶 0≤x≤π 级数.（自学课本例4) 解：将f)延拓成以 2π为周期的函数Fx),则 0元 -dx-dx-xdx 2 =π ,」0 an F(x)cosnxdx()cosd xcosnxdx= xsinnx cosnx n n 2009年7月27日星期一 15 目录 上页 下页 返回2009年7月27日星期一 15 目录 上页 下页 返回 ⎩ ⎨ ⎧ ≤≤ − − ≤ < = π π xx xx xf 0, , 0 )( 级数 .（自学课本 例 4 ） −π o π y 则 x ∫− = π π π d)( xxFa 1 0 ∫− = π π π d)( xxf 1 ∫ = π π 0 d 2 xx π π 0 2 2 2 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = x = π ∫− = π π π xnxxFan dcos)( 1 ∫− = π π π dcos)( xnxxf 1 ∫ = π π 0 dcos 2 xnxx π π 0 2 cossin2 ⎥⎦ ⎤ + ⎢⎣ ⎡ = n nx n nxx 解 : 将 f (x )延拓成以 2 π为周期的函数 F(x) , 例3 将函数 展成傅里叶