和电子云有关的径向分布函数的图象及意义： 白 D(r)为单位厚度球壳中的概率：Dr)=4m2R) 波函数小(r,日，中)的角度部分是Y(日，中)。 t 的图像是电子云，他考虑了角度分布和 ·如将Y(日，中)随日，中变化作图可得波函数的 径向分布 角度分布图； 若将|Y|2对日，中作图而得电子云的角度分布图。 ·注意D)、 的区别； 注意波函数径向分布的特点：最大出现峰、 峰形与n、1的关系。 2 ·n=2,=1,m=0 ΨA2p,vy. o Yu。(日、中)取决于1及量子数，与主量子数n 无关。所以只要1和湘同，它们的角度分布就相同。 (1)原子轨道的角度分布图的画出： C Wn Y(n'@)=cos n 从坐标原，点出发（原子核），引出方向为（日、 1=0, YP=1.00 ①原子轨道的角度分布图 Y=1.00. 中)的直线，取Y(日、中)的值.将所有这些端点连 n=30° Y=0.87,YP=0.75 接起来，在空间形成一个曲面。曲面旋转360°，就 n=60o Y=0.5. IYP=0.25 可以得到一个立体的曲面，这样的困形就是原子轨 n=90°， Y=0.00. Y2=0.00 道（波函数）的角度分布。 门=120% Y=-0.50, YP=0.25 7=150° Y=-0.87, Y=0.75 1=180°，Y=-1.00. YP=1.00 H ①原子轨道的角度分布图 原子轨道角度分布图之一 OIT 3 Y(0,p) 图中的+，-号丝毫 没有“电性”的意义。 5,30 90° 及8 20 15 150 p:轨道的角度分有田 65 180 68 和电子云有关的径向分布函数的图象及意义： D(r)为单位厚度球壳中的概率： 的图像是电子云，他考虑了角度分布和 径向分布 • 注意D(r)、 的区别； • 注意波函数径向分布的特点：最大出现峰、 峰形与n、l的关系。 2 ψ 2 2 D(r) = 4πr R(r) 2 ψ 波函数和电子云的角度分布 波函数ψ(r,θ,φ)的角度部分是Y(θ,φ)。 • 如将Y(θ,φ) 随θ,φ变化作图可得波函数的 角度分布图； • 若将|Y|2对θ,φ作图而得电子云的角度分布图。 Y(l, m)(θ、φ) 取决于l 及m量子数，与主量子数n 无关。所以只要l 和m相同，它们的角度分布就相同。 （1）原子轨道的角度分布图的画出： 从坐标原点出发（原子核），引出方向为（θ、 φ）的直线，取Y(θ、φ)的值。将所有这些端点连 接起来，在空间形成一个曲面。曲面旋转360°，就 可以得到一个立体的曲面，这样的图形就是原子轨 道（波函数）的角度分布。 2. 波函数的角度分布图—立体曲面 • n=2, l=1, m=0时，得波函数ψ 2pz）为： 0 2 ,1,0 5 2 0 1 4 2 cos Z a a Z ϕ re θ π − ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 他的角度部分只与η有关：Y(η ω)=cos η ψ2 1 0 η=0o, Y=1.00, |Y |2=1.00 η=30o, Y=0.87, |Y |2=0.75 η=60o, Y=0.5, |Y |2=0.25 η=90o, Y=0.00, |Y |2=0.00 η=120o, Y=-0.50, |Y |2=0.25 η=150o, Y=-0.87, |Y |2=0.75 η=180o, Y=-1.00, |Y |2=1.00 角度分布图 的画法及意义 原子轨道角度分布图之一 红 Y (θ ,ϕ)