1. 了解波粒二象性，测不准原理，波函数，电子云⊙ 2. 掌援量子数的意义和匹配关系 3.掌摄核外电子排布原则及元素周期系 4. 掌摄高子健，共价健，金属使，直健，范德华力的基 本概念和特征 ⊙5.掌摄离子晶体，分子晶体，原子晶体，金属晶体的特 认真阅读部分课本： P16-17;p22-30;p31-33(部分段落)；p33-35;p41- 45;p49表（结合该表阅读课本）；结合作业阅读课本 作业：1,2,3,4,5,6(1-2)，7,8,13-18 2.1 2.1 确定了阴极射线是电子带负电，并确定了 电子的电荷质量比 【8 ad block Cha element 电子的发现I 2.1 D 电子的发现：电子带负电，质量方9109389X10地g 密立根油滴实验： 测定了电子的电量 卢瑟福￠ 并计算了电子的质 量9.11x10-28 (粒子枪) (阴段射线管) 粒子枪轰击金结实验 1
1 知识要点: 1. 了解波粒二象性, 测不准原理,波函数,电子云 2. 掌握量子数的意义和匹配关系 3. 掌握核外电子排布原则及元素周期系 4. 掌握离子键,共价键,金属键,氢键,范德华力的基 本概念和特征 5. 掌握离子晶体,分子晶体,原子晶体,金属晶体的特 征 认真阅读部分课本: P16-17;p22-30;p31-33(部分段落);p33-35;p41- 45;p49表(结合该表阅读课本);结合作业阅读课本 作业：1，2，3，4，5，6（1-2），7，8，13-18 第二章 化学元素和 物质结构 上海交通大学 化学化工学院大学化学教研室 放射性的发现 2.1 原子结构 汤姆逊阴极射线实验 确定了阴极射线是电子带负电，并确定了 电子的电荷质量比 2.1 原子结构 电子的发现I 密立根油滴实验： 测定了电子的电量 并计算了电子的质 量9.11x10-28 含核原子模型的确定 2.1 原子结构 卢瑟福α散射试验
2.1.2D 卢瑟福有核原子模型 在原子中，原子核占据空间很小，电子在 粒子性一能量 h 很大的空间里（如果原子核有篮球大， 波动性一衍射现象 需要走3公里才能与上一个电子)，绕原 子核高速旋转 电子的波粒二象性 b 6 3 1927年，德国物理学家海森堡 (eisenberg).提出了量子力学中的一个 ·1.粒子在某一方向上位置的不准确量△x 重要关系式 一测不准关系， 和在此方向上运动速度的不准确量△V 5 h 的乘积一定大于或等于常数2π。 △x·△p≥ 2π △x≥ 此长彼消 2π·1m△) ·普期克常数h=6.626×10-34J8 h △x●△U≥2 h=6.623×10-34 △x为粒子的位置的不准量，△P为粒 2π·m 子的动量的不准量，△心为粒子运动速度 的不准量。 例，质量10g的宏观物体子弹，它的位罩能 准确地测到△x=0.01cm,其速度测不准情况 2还可看出， 为： 当粒子的质量m越大时，△x·△ω之积 h △D2 6.626×1034 越小，所以对于血大的宏观物体来说， 2mm△x2×3.14×10×10-3×0.01×102 是可能同时准确地测量位置和速度的。 △)>1.054×10-28m·3-1 h 可见对宏观物体来说，测不准情况是微不 △x●△)2 h=6.623×10-34 足道的，△和△D的值均小到可以被忽略的 2π~m 程度，所以可认为宏观物体的位置和速度是 能同时准确地测定的。 2
2 卢瑟福有核原子模型 在原子中，原子核占据空间很小，电子在 很大的空间里（如果原子核有篮球大， 需要走3公里才能与上一个电子），绕原 子核高速旋转 摒除了汤母逊的枣糕原子模型 微观粒子的波粒二象性 粒子性---能量 波动性---衍射现象 电子的波粒二象性 2.1.2核外电子运动的特征 测不准原理 • 1927年，德国物理学家海森堡 (Heisenberg)提出了量子力学中的一个 重要关系式——测不准关系， • 普朗克常数 h＝6.626×10－34Ｊ·s • Δx为粒子的位置的不准量，ΔΡ为粒 子的动量的不准量，Δυ为粒子运动速度 的不准量。 2π h Δx ⋅Δp ≥ π ⋅ Δυ Δ ≥ m h x 2 测不准关系式可以看出 • 1.粒子在某一方向上位置的不准确量 和在此方向上运动速度的不准确量 的乘积一定大于或等于常数 。 此长彼消 Δx ΔV h 2π 34 6.623 10 2 − = × ⋅ Δ • Δ ≥ h m h x π υ 2.还可看出， 当粒子的质量m 越大时， Δｘ·Δυ 之积 越小，所以对于m 大的宏观物体来说， 是可能同时准确地测量位置和速度的。 34 6.623 10 2 − = × ⋅ Δ • Δ ≥ h m h x π υ 例，质量m=10g的宏观物体子弹，它的位置能 准确地测到Δx＝0.01cm，其速度测不准情况 为： Δ υ ≥1.054×10－28m·s－1 可见对宏观物体来说，测不准情况是微不 足道的，Δx和Δυ的值均小到可以被忽略的 程度，所以可认为宏观物体的位置和速度是 能同时准确地测定的。 -3 -2 -34 2 3.14 10 10 0.01 10 6.626 10 2 × × × × × × = Δ Δ ≥ m x h π υ
2.1.2D 对微观粒子如电子来说，其m-9.11×10-蟾， B 考虑到原子半径的数量级为10-1血，于是对电 m 子来说△x至少要达到10~1m才近于合理，其速 D之 h 度的测不准情况为： △x2 2mm.△v 6.626×10-4 △U≥ 宏观物体子弹 2mm·△x2×3.14×9.11x10-31×10- m=10g △v≥1.054×10-28ms1 △v>1.157×107ms-1 速度的不准确程度过大。（电子速度2×10m·8-1 微观电子 m=9.11×10-3g△v≥1.157×107ms1 经典电磁理论在说明电子运动规律中的局限性？ (2)电子自身能量逐渐减少，电子绕核旋 根据经典电磁理论，绕核高速旋转的电子将不断 转的频率也要逐渐地改变。根据经典 以电磁波的形式发射出能量。这将导致两种 电磁理论，辐射电磁波的频率将随着 结果： 旋转频率的改变而逐渐变化，因而原 (1)电子不断发射能量，自身能量会不 子发射的能量应是连续能量，对应着 断减少，电子运动的轨道半径也将 连续光谱。 逐渐缩小，电子很快就会落在原子 核上，即有核原子模型所表示的原 事实上原子光谱是不连续的 子是一个不稳定的体系。 事实上原子是稳定存在的 2.1.1 2.1.1 波尔理论 增掉复数电管中的空艺“充入少爱数芝 1913年弦述(Bohr)在普朗克量子论、爱因 斯坦（但instein)光子学说和卢瑟福 (Rutherford)有核原子模型的基础上， 提出了原子结构理论的三点假设： 3
3 对微观粒子如电子来说，其m=9.11×10－ 31kg， 考虑到原子半径的数量级为10－10m，于是对电 子来说Δx至少要达到10－11m才近于合理，其速 度的测不准情况为: Δ υ ≥1.157×107m·s－1 速度的不准确程度过大。(电子速度2×107m·s－1 31 11 34 2 3.14 9.11 10 10 6.626 10 2 − − − × × × × × = ⋅Δ Δ ≥ m x h π υ 测不准原理 举例 宏观物体子弹 m v h x ⋅ Δ Δ ≥ 2π 28 1 1.054 10 m s − − Δv ≥ × ⋅ m kg 31 9.11 10− = × 微观电子 m =10g 7 1 1.157 10 m s − Δv ≥ × ⋅ 2.1.2核外电子运动的特征 m非常小 位置和速度就不能同时准确地 测定 经典电磁理论在说明电子运动规律中的局限性 根据经典电磁理论，绕核高速旋转的电子将不断 以电磁波的形式发射出能量。这将导致两种 结果： (1)电子不断发射能量，自身能量会不 断减少，电子运动的轨道半径也将 逐渐缩小，电子很快就会落在原子 核上，即有核原子模型所表示的原 子是一个不稳定的体系。 事实上原子是稳定存在的 (2)电子自身能量逐渐减少，电子绕核旋 转的频率也要逐渐地改变。根据经典 电磁理论，辐射电磁波的频率将随着 旋转频率的改变而逐渐变化，因而原 子发射的能量应是连续能量，对应着 连续光谱。 事实上原子光谱是不连续的 氢原子光谱 2.1.1原子结构理论的初期发展 波尔理论 1913年玻尔(Bohr)在普朗克量子论、爱因 斯坦(Einstein)光子学说和卢瑟福 (Rutherford)有核原子模型的基础上， 提出了原子结构理论的三点假设： 2.1.1原子结构理论的初期发展
口电子不是在任老执道上换横运动，而是在字 些符合一定条件的轨道上运动。 Bohr model 玻尔的量子化条件 P=mur=n h 2π 匹电子的质量，心电子运动的速度，工轨道 orbits n=quantum number 半径，丘普朗克常数，π：圆周率，：正整数 1,2,3,-÷ 这些符合量子化条件的轨道称为稳定轨道， n n=1,2,3.…0 它具有固定的能量B。电子在稳定轨道上运动 R4=2.18x1018J 时，并不放出能量。 Q (②)原子中的各电子尽可能处在离核最近韵 (3)处于澈发态的电子不稳定，可以跃迁到离接 较近的轨道上，这时会以光子形式放出能 轨道上，这时原子的能量最低，即原子处 量，即释放出光能。发光的频率决定于能量 于基态。 较高的轨道的能量与能量较低的轨道的能量 当原子从外界获得能量时（如灼热、放电、 辐射等)电子可以跃迁到离核校远的轨道 v=E-E 上去，这时原子和电子处于激发态， :电子处于激发态时的能量，V= :低能量轨道的能量 h △E=B-B, v:发光频率，h:普朗克常数。 焰色反应即是如此 ● ©T2电子在不同的电子层间发生跃迁 4 4
4 (1)电子不是在任意轨道上绕核运动，而是在一 些符合一定条件的轨道上运动。 玻尔的量子化条件: m:电子的质量，υ:电子运动的速度，r:轨道 半径，h:普朗克常数，π:圆周率，n:正整数 1，2，3，…， 这些符合量子化条件的轨道称为稳定轨道， 它具有固定的能量E。电子在稳定轨道上运动 时，并不放出能量。 π υ 2 h P = m r = n Bohr model n=2 n=3 n=4 n=∞ orbits n = quantum number En = n = 1, 2, 3… ∞ RH = 2.18 x 10–18 J 2 − RH n (2) 原子中的各电子尽可能处在离核最近的 轨道上,这时原子的能量最低，即原子处 于基态。 当原子从外界获得能量时(如灼热、放电、 辐射等)电子可以跃迁到离核较远的轨道 上去，这时原子和电子处于激发态， (3)处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核 较近的轨道上，这时会以光子形式放出能 量，即释放出光能。发光的频率决定于能量 较高的轨道的能量与能量较低的轨道的能量 差: E2:电子处于激发态时的能量， E1:低能量轨道的能量 ν：发光频率，h：普朗克常数。 h E2 E1 ν = 焰色反应即是如此 电子在不同的电子层间发生跃迁 不连续光谱—原子发射光谱
2.2.1薛定谔方程和波函数 o (Bohr) 1.薛定谔方程—微粒的波动方程 1.在一些符合一定条件的轨道上运动。 ·宏观物体的运动状态可以用轨道、速度等物 理量来描述 2.尽可能处在离核最近的轨道 根据测不准原理，不可能同时准确地测定电 子的运动速度和空间位置，这说明玻尔理论 3.发光的频率决定于轨道的能量差 中核外电子的运动具有固定轨道的观，点不符 合微观粒子运动的客观规律。 具有波粒二象性的电子等微粒，不会有确定的 轨道。且不能用宏观物体的运动规律来描述 2.2.1薛定谔方程和波函数 在微观领战里，虽然不能同时准确地测出即 有波动性的粒子位置和动量，但它在某一空 间范围内出现的几率却是可以用统计的方法 加以描述的。 nm(E-v=0 ·波函数山就和它描述的粒子在空间某范围出 3 0z2 h2 现的几率有关。当然它应是x”,三变量的函 它的解将是一系列的波函数中的具体函数表达式，而这些 数。 波函数和所描述的粒于的运动情况，即在空间某范围内出 一个微观粒子在空间某范围内出现的几率直 现的概率密切相关 接与它所处的环境有关，尤其与它在这种环 境中的总能量B及势能严更为密切，当然粒 子本身的质量皿也是至关紧要的决定因素。 ·中是一个含三参数n,1,m的函数 2.2.1薛定谔方程和波函数 薛定谔（奥地利） Erwin Schrodinger 波函数中是量子力学中描述核外电子在空间 (1887-1961,Vienna,Austria) 运动状态的数学函数式。一定的波函数表示 一种电子的运动状态，量子力学中常借用 经典力学中描述物体运动的“轨道”的概 念，把波函数中叫做原子轨道D立 10002 q000 注意：这里的原子轨道和宏观物体的运动轨 道是根本不同的，它只是代表原子中电子运 Laureate E v of the Nobel Prize in 动状态的一个函数，代表原子核外电子的一 Physics 1933 种运动状态
5 经典原子结构理论 ——玻尔(Bohr)理论 2.1.1原子结构理论的初期发展 1.在一些符合一定条件的轨道上运动。 2.尽可能处在离核最近的轨道 3.发光的频率决定于轨道的能量差 2.2.1薛定谔方程和波函数 1. 薛定谔方程——微粒的波动方程 • 宏观物体的运动状态可以用轨道、速度等物 理量来描述 • 根据测不准原理，不可能同时准确地测定电 子的运动速度和空间位置，这说明玻尔理论 中核外电子的运动具有固定轨道的观点不符 合微观粒子运动的客观规律。 具有波粒二象性的电子等微粒，不会有确定的 轨道。且不能用宏观物体的运动规律来描述 • 在微观领域里，虽然不能同时准确地测出具 有波动性的粒子位置和动量，但它在某一空 间范围内出现的几率却是可以用统计的方法 加以描述的。 • 波函数ψ就和它描述的粒子在空间某范围出 现的几率有关。当然它应是x,y,z三变量的函 数。 • 一个微观粒子在空间某范围内出现的几率直 接与它所处的环境有关，尤其与它在这种环 境中的总能量E 及势能V 更为密切，当然粒 子本身的质量m 也是至关紧要的决定因素。 薛定谔方程――微粒的波动方程 •薛定谔方程的解----波函数 •一定的波函数表示一种电子的运动状态 2.2.1薛定谔方程和波函数 它的解将是一系列的波函数ψ的具体函数表达式，而这些 波函数和所描述的粒子的运动情况，即在空间某范围内出 现的概率密切相关 •ψ是一个含三参数n,l,m的函数 Erwin Schrödinger (1887-1961,Vienna, Austria ) • Laureate（桂冠） of the Nobel Prize in Physics 1933 薛定谔（奥地利） 波函数ψ是量子力学中描述核外电子在空间 运动状态的数学函数式.一定的波函数表示 一种电子的运动状态，量子力学中常借用 经典力学中描述物体运动的“轨道”的概 念，把波函数ψ叫做原子轨道 注意：这里的原子轨道和宏观物体的运动轨 道是根本不同的，它只是代表原子中电子运 动状态的一个函数，代表原子核外电子的一 种运动状态。 2.2.1薛定谔方程和波函数
2.2.3波函数的空间图像 2.2.3波函数的空间图像 由子云的居引出 几率密度和电子云 ·波函数少 核外电子运动的状态、与电 ·具有波粒二象性的电子不象宏观物体那 子在某位置出现的概率有关； 样，沿着固定的轨道运动。不可能同时 准确地测定一个核外电子在某一瞬时所 处的位置和运动速度。 ·板率密度一电子在核外米空间单位 但是能用统计的方法来判断电子在核外 体积内出现的概率， 空间某一区城内出现机会的多少（概率）。 电子云—概率密度的空间图象。 2.2.3波函数的空间图像 Q 2.2.3波函数的空间图像 概率密度的表示方法之一：电子云 处于不同运动状态的电子，它们的 波函数w各不相同，其y2也当然 各不相同。 表示|中2的图象，即电子云图当然 也不一样。下图给出了各种状态的 1S 电子云的分布形状D立 P,,3 图中离核越近，小黑点越 将波函数进行分离变量，得到 韦核远些，小黑点较希。 波函数的径向分布和角度分布 函数及其图象： 用一个形象化的语言 x=rsin coso 生 称它为电子云D立 y=rsinsin r=VF2+y2+22 z=rcos 小黑，点越密表示电子落在这个区城中单位 Wx.y,=)ur0,o)=R(r)Y(e.o) 体积的机会多，概率密度大； 其中，R(r)称为径向分布函数， Y(0,p)称为角度分布函数 6
6 电子云的引出 • 具有波粒二象性的电子不象宏观物体那 样，沿着固定的轨道运动。不可能同时 准确地测定一个核外电子在某一瞬时所 处的位置和运动速度。 • 但是能用统计的方法来判断电子在核外 空间某一区域内出现机会的多少(概率)。 2.2.3波函数的空间图像 几率密度和电子云 • 波函数 ——核外电子运动的状态、与电 子在某位置出现的概率有关； • 概率密度 ——电子在核外某空间单位 体积内出现的概率， • 电子云——概率密度的空间图象。 ψ 2 ψ 2.2.3波函数的空间图像 处于不同运动状态的电子，它们的 波函数ψ各不相同，其|ψ|2也当然 各不相同。 表示|ψ|2的图象，即电子云图当然 也不一样。下图给出了各种状态的 电子云的分布形状 2.2.3波函数的空间图像 概率密度的表示方法之一：电子云 2.2.3波函数的空间图像 1S 2S 2P 图中离核越近，小黑点越密； 离核远些，小黑点较稀。 用一个形象化的语言 称它为电子云 小黑点越密表示电子落在这个区域中单位 体积的机会多，概率密度大； 直角坐标和球坐标的转换 • 将波函数进行分离变量，得到 波函数的径向分布和角度分布 函数及其图象： θ θ ϕ θ ϕ cos sin sin sin cos z r y r x r = = = 2 2 2 r = x + y + z ψ(x, y,z)⇒ψ(r,θ,ϕ)⇒R(r)Y(θ,ϕ) •其中， 称为径向分布函数， 称为角度分布函数 R(r) Y (θ ,ϕ )
2.2.3波函数的空间图象 球薄层示意图 "是和电子在空间出现的概率有关的函数，。 R()波函数的径向分布函数， f是概率密度，大，概率不一定大， 它和电子在径向出现的概率有 概率与空间的大小有关； 综合概率密度和空间某处的体积，核外 电子出现的概率有一些最大分布处； 为电子云的径向分布，表 整素審库度为△r的球亮内发现电子的板率 为 4ArR(r) D()半径为r、单位厚度球壳内电子出现的概率 D(r)=4R() e 2s E,bC· 2p e, Yc·Q YC 3s E30· 迎 E2C· 3d EYC ·d1rYc 74 ug et ae Ee U DZ ěμ D y Is 2s!2p n'3s!3p!3d DZ ·H a市tt★ Hn'D DZ r/nm- 教原子电小云提向分布因 不同层次的电子云径向分布 不同电子的径向电子云分布 0.16 13 注意波函数径向分布的特点： 020.40.6010121416 ·最大出现峰、峰形与n的关系； ·钻穿效应 7
7 2.2.3波函数的空间图象 • 是和电子在空间出现的概率有关的函数， • 是概率密度， 大，概率不一定大， 概率与空间的大小有关； • 综合概率密度 和空间某处的体积，核外 电子出现的概率有一些最大分布处； ψ 2 ψ 2 ψ 2 ψ 1s 球薄层示意图 2 2 4πr Δr R(r) 2 2 D(r) = 4πr R(r) • 波函数的径向分布函数， 它和电子在径向出现的概率有 关； • 为电子云的径向分布，表 示概率密度 2 R R(r) •半径为r、厚度为△r的球壳内发现电子的概率 为 •D（r)半径为r、单位厚度球壳内电子出现的概率 和电子云有关的径向分布 2s的径向分布图中,有两个峰，2p的径 向分布图中,只有一个峰，但是它们都有 一个半径相似的几率最大的主峰； 3s的径向分布图 有3个峰， 3p的径 向分布图 2个峰， 3d的径向分布图 有一个峰，同样它们也都有一个半径相似 的几率最大的主峰。 这些主峰，离核的距离以1s最近，2s 2p 之，3s 3p 3d最远。因此，从径向分布的 意义上，核外电子可看作是按层分布的 不同层次的电子云径向分布 注意波函数径向分布的特点： •最大出现峰、峰形与n的关系； •钻穿效应 不同电子的径向电子云分布
和电子云有关的径向分布函数的图象及意义： 白 D(r)为单位厚度球壳中的概率：Dr)=4m2R) 波函数小(r,日，中)的角度部分是Y(日，中)。 t 的图像是电子云，他考虑了角度分布和 ·如将Y(日，中)随日，中变化作图可得波函数的 径向分布 角度分布图； 若将|Y|2对日，中作图而得电子云的角度分布图。 ·注意D)、 的区别； 注意波函数径向分布的特点：最大出现峰、 峰形与n、1的关系。 2 ·n=2,=1,m=0 ΨA2p,vy. o Yu。(日、中)取决于1及量子数，与主量子数n 无关。所以只要1和湘同，它们的角度分布就相同。 (1)原子轨道的角度分布图的画出： C Wn Y(n'@)=cos n 从坐标原，点出发（原子核），引出方向为（日、 1=0, YP=1.00 ①原子轨道的角度分布图 Y=1.00. 中)的直线，取Y(日、中)的值.将所有这些端点连 n=30° Y=0.87,YP=0.75 接起来，在空间形成一个曲面。曲面旋转360°，就 n=60o Y=0.5. IYP=0.25 可以得到一个立体的曲面，这样的困形就是原子轨 n=90°， Y=0.00. Y2=0.00 道（波函数）的角度分布。 门=120% Y=-0.50, YP=0.25 7=150° Y=-0.87, Y=0.75 1=180°，Y=-1.00. YP=1.00 H ①原子轨道的角度分布图 原子轨道角度分布图之一 OIT 3 Y(0,p) 图中的+，-号丝毫 没有“电性”的意义。 5,30 90° 及8 20 15 150 p:轨道的角度分有田 65 180 6
8 和电子云有关的径向分布函数的图象及意义： D(r)为单位厚度球壳中的概率： 的图像是电子云，他考虑了角度分布和 径向分布 • 注意D(r)、 的区别； • 注意波函数径向分布的特点：最大出现峰、 峰形与n、l的关系。 2 ψ 2 2 D(r) = 4πr R(r) 2 ψ 波函数和电子云的角度分布 波函数ψ(r,θ,φ)的角度部分是Y(θ,φ)。 • 如将Y(θ,φ) 随θ,φ变化作图可得波函数的 角度分布图； • 若将|Y|2对θ,φ作图而得电子云的角度分布图。 Y(l, m)(θ、φ) 取决于l 及m量子数，与主量子数n 无关。所以只要l 和m相同，它们的角度分布就相同。 （1）原子轨道的角度分布图的画出： 从坐标原点出发（原子核），引出方向为（θ、 φ）的直线，取Y(θ、φ)的值。将所有这些端点连 接起来，在空间形成一个曲面。曲面旋转360°，就 可以得到一个立体的曲面，这样的图形就是原子轨 道（波函数）的角度分布。 2. 波函数的角度分布图—立体曲面 • n=2, l=1, m=0时，得波函数ψ 2pz）为： 0 2 ,1,0 5 2 0 1 4 2 cos Z a a Z ϕ re θ π − ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 他的角度部分只与η有关：Y(η ω)=cos η ψ2 1 0 η=0o, Y=1.00, |Y |2=1.00 η=30o, Y=0.87, |Y |2=0.75 η=60o, Y=0.5, |Y |2=0.25 η=90o, Y=0.00, |Y |2=0.00 η=120o, Y=-0.50, |Y |2=0.25 η=150o, Y=-0.87, |Y |2=0.75 η=180o, Y=-1.00, |Y |2=1.00 角度分布图 的画法及意义 原子轨道角度分布图之一 红 Y (θ ,ϕ)
原子轨道角度分布图之三 原子轨道角度分布图之二 Y(0,p) Y(0,p) 米w果 Q S、p、d轨道的角度分布图 电子云的角度分布图 (o.o 米8XX XXX 是+ + 原子轨道角度分布（胖）Y(0,) 和电子云角度分布（瘦）Y(0,p的区别 2,2.3波禹数的空间图修注意 0列-香. r(0.o 原子轨道的角度分布图和电于云的角度分布 国，都只是反映函数关系的角度部分，而不是 原子轨道和电子云的实际形状。 ·电子云的角度分布比原子轨道的角度分布要瘦 粥米米 一些。 ·原子轨道角度分布有正、负号之分（只是代表 诚函数中Y部分的正负，并不表示波函数的正 负)，而电子云的角度分布均为正值。 原小轨的度布图 9
9 原子轨道角度分布图之二 Y (θ ,ϕ) 原子轨道角度分布图之三 Y (θ ,ϕ) s、p、d轨道的角度分布图 电子云的角度分布图 2 Y (θ,ϕ) 原子轨道角度分布（胖） 和电子云角度分布（瘦） 的区别 Y(,) θ φ 2 Y (θ,ϕ) Y(,) θ φ 2 Y (θ ,ϕ) 注意 • 原子轨道的角度分布图和电子云的角度分布 图，都只是反映函数关系的角度部分，而不是 原子轨道和电子云的实际形状。 • 电子云的角度分布比原子轨道的角度分布要瘦 一些。 • 原子轨道角度分布有正、负号之分（只是代表 波函数中Y部分的正负，并不表示波函数的正 负），而电子云的角度分布均为正值。 2.2.3波函数的空间图像
2.2.2四个量于数 四个量子数及其意义 解薛定谔方程求得函数中，莎及三个参数 c HI 几，1，m, 主量子数(n): 1.这三个参数确定下来即可解得和它相对应的 n的取值：1,2,3，n等正整数.用它来描 一种波函数。 述原子中电子出现几率最大区城离核的 2.这三个参数m,L,m及m还对应着一个电子特征 远近，或者说它是决定电子层数的。 如这个电子经常运动在核外的哪些位置 与电子的能量有关。一般来讲和小能量低 n123456 原子轨道 电子在核外的位置 K L MN O P 函数 电子云 n.L.m,m 电子的能量 2.2.2四个量子数 2.2.2四个量子数 E HII 角量子数1：取值：0,1,2，（n-1) H. e 对于给定的主量子数n来说，可有n个不 相同的角量子数1。 I=0,s e: 1n=31=0°1=1'1=2D2 1=1,p e: 如用主量子数来表示电子层，则角量子 1=2,d e 数就表示同一电子层中的不同状态的分 101234 层.由于电子之间的相互作用，使得同n 时1大能量大，即1与能量有关， s p d f g 2.2.2四个量子数 c HIIi 磁量子数m: 取值：与角量子数1有关，0°±1±2，… ±1,2+1cm 10
10 四个量子数及其意义 解薛定谔方程求得函数ψ，涉及三个参数 n,l,m， 1.这三个参数确定下来即可解得和它相对应的 一种波函数。 2.这三个参数n,l,m 及ms 还对应着一个电子特征 如这个电子经常运动在核外的哪些位置 四个量子数及其表征的意义I 主量子数(n): n的取值:1,2,3,…n等正整数.用它来描 述原子中电子出现几率最大区域离核的 远近，或者说它是决定电子层数的。 与电子的能量有关。一般来讲n小能量低 电子层数 n 1 2 3 4 5 6 光谱学符号 K L M N O P 2.2.2四个量子数 四个量子数及其表征的意义II 角量子数l： 取值:0，1，2，（n－1） 对于给定的主量子数n来说，可有n个不 相同的角量子数l。 :主量子数n=3 l =0 l =1 l =2 如用主量子数来表示电子层，则角量子 数就表示同一电子层中的不同状态的分 层 .由于电子之间的相互作用,使得同n 时l大能量大,即l与能量有关， 2.2.2四个量子数 重要物理意义：它表示原子轨道或电 子云的形状 l =0,s 轨道,其电子云:球形 l =1,p 轨道,其电子云:哑铃形 l =2,d 轨道,其电子云:花瓣形 角量子数 l 0 1 2 3 4 光谱学符号 s p d f g 2.2.2四个量子数 四个量子数及其表征的意义III 磁量子数m: 取值:与角量子数 l 有关,0，±1，±2, … ± l, 2 l+1 m取值 2.2.2四个量子数