定理1的证明这时,对任意的正整数n,有 K EY= EX. Dy ∑ DX< n 故由切比雪夫不等式知,对VE>0,有 P{Y-E<c}≥1-m、, n8 令n→,即知imP{yn-El<a}=1,这就证明了定理1 n→0 如果把定理1中的X看成n重伯努利试验中第i次试验 时4发生的次数(即X服从0-1分布)并记P(4)=p,则 EX=p,DX=P(I-p)v I k EY= p 于是定理1可表现为如下的定理2的形式 欐率统计(ZYH) ▲区u概率统计（ZYH） 定理1的证明   2 1 n n n DY P Y EY   −   − lim  −  = 1 →  n n n P Y EY 故由切比雪夫不等式知,对   0,有 2 1 1 1 1 n n n i n i i i K EY EX DY DX n n = = n = =    ， 这时,对任意的正整数n, 有 2 1 n K  − 令n→,即知 如果把定理1中的Xi看成 n重伯努利试验中第 i 次试验 时A发生的次数（即Xi 服从0-1分布）并记 P(A)=p, 则 , 1 1 n n X n Y A n k n =  k = = EX p DX p p i i = = − , (1 ) , EY p n = 于是定理1可表现为如下的定理 2的形式 ，这就证明了定理1