Vol.20 No.4 郑德玲等：一种基于DS证据理论的状态识别方法 ·381· VAsU,A+④，Pl(A)=max Pl({θ}) (4) 证据理论还定义了信度函数的直和运算，给定几个同一识别框架上基于不同证据的信度 函数.如果这几批证据不完全冲突，可计算出1个信度函数，作为在那几批证据下产生的信度 函数.以2批证据为例. 设Bel,和Bl,是同一识别框架U上的2个信度函数，m,和m,分别是其对应的基本可信 度分配，焦元分别为A,A,…,A和B,B,…,B,则： 0 A=Φ ∑m,(A)m.(B) m(A)= AnB-d A卡中 (5) -∑m,(A)m,(B) AnB=重 由n所给定的信度函数的核心等于Bel,和BeL,的核心的交，由m给定的信度函数称为Bel, 和Bel,的直和，记为Bel,⊕Bel,证据理论的直和公式较好地综合了多批证据的作用. 2识别模型山，引 已知状态集合可分为n类，用A(i=1,2,,m)表示，同时又已知各类中的若干代表样本， 求出各类的中心点向量a(=1,2,,n)为： 三， a,=- (6) 式中n为第i类中样本的个数；X表示第i类中第j个样本的特征向量.这个类中心a,是进行 识别的依据，称为识别证据. 设待识别的样本有k个特征，即x=(,x,…,x).用0代表xeA(i=1,2,,m),则可用 U={0,0,·,日}作为识别框架.利用识别证据在框架U上产生一个似然函数P1或信度函数 Bl.为便于建立似然函数，有下列2个定义. 定义5PI({)的值和x与A,中的点的相似程度成正比. 定义6识别证据是一致性证据，由此产生的信度函数是一致支持函数. 这样，由定义5得： P》=-a (C为常数，i=1,2,…,n) (7) 其中，-o=√公g-a,)广表示与类中心向量a的距离.显然，x-越小，x与a相似 程度越高，可用-a 来表示x与a的相似程度. 由定义6及式(4)可知： VAU,Pl(A)maxPl(())=maxT 9EA x-ao minx-a