例1：设总体X的概率密度为 (a+1)x,0<x<1, 0 其他 其中a>-1为未知参数。求a的矩估计。 解：先求总体的期望 E(X)=[x.(@+D)x"dx =(a+1)xdx 0+1 0+2 @四的 解：先求总体的期望 E(X ) x ( 1)x d x 1 0  =    + . 2 1 ( 1) d 1 0 1 + + = = +  +     x x 例1：设总体X的概率密度为    +   = 0, . ( 1) , 0 1, ( ) 其 他 x x f x   其中α  −1为未知参数。 求 的矩估计