2、设X,Y独立,X~N(,4),Y~N(2,9) 求:2X-Y的分布; 解:E(2X-Y)=2E(X)-E(Y)=2.1-2=0 D(2X-Y)=4D(X)+D()=4×4+9=25 则:2X-Y~N(0,25) 习题课四习题课四 2、 设 X Y X N Y N , ~ (1, 4), ~ (2,9), 独立， 求：2X −Y 的分布； 解： E X Y E X E Y ( 2 ) 2 ( ) ( ) 2 1 2 0 − = − =  − = D X Y D X D Y ( 2 ) 4 ( ) ( ) 4 4 9 25 − = + =  + = 则：2X −Y ~ N(0,25)