第二类曲线积分的定义 引例求力F(x,y,z)={P(x,y,),Q(x,y,z),R(x,y,)} 把质点沿有向光滑曲线/从A点移到B点所作的功W 1)分割:分「为n段As12AS2,…4Sn F(54,7h25k) 2)近似:任取(5k,7k25k)∈ASk 则板≈F(5k,7,9)AF B 3)求和:W=∑AWk≈∑F(5,m5k) 4)取极限W=m∑F(5,5)·其中=mx{4s} 今P(2分)A+5)41y1+R(5,5)1小 高等数学(ZYH)高等数学（ZYH） k s n s 1 s 一、第二类曲线积分的定义 1) 分割： 分Г 为 n 段 n s ,s , , s 1 2  2) 近似： 任取 k k k k ( , , )s 3) 求和： =   n k k k k k F r 1 ( , , )       4) 取极限：  k  k n  s   = 1  其中 max = → =  n k k k k k W F r 1 0 lim ( , , )        ( , , ) F k k  k  引例 求力 F(x, y,z) = {P(x, y,z), Q(x, y,z), R(x, y,z)}  把质点沿有向光滑曲线Γ从 A点移到 B点所作的功W. k r   k r  k−1 r  O   = → = + + n k k k k k k k k k k k k k P x Q y R z 1 0 lim ( , , ) ( , , ) ( , , )  F  A B