例1求解线性方程组 x1-x+4x2+3X,=1 2x1+7x2+x3-x4=2 x1+8x2-3x3-4x4=3 解对增广矩阵A进行初等变换 1-143 R2-2R 1431 A=271-12 09-7-70 8-3-43/8-R 7-72 1431 R2 09-7-70 3≠F4=2,方程组不相容例1 求解线性方程组 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 1 2 7 2 8 3 4 3 x x x x x x x x x x x x  − + + =   + + − =   + − − = 解 对增广矩阵 A 进行初等变换 1 1 4 3 1 2 7 1 1 2 1 8 3 4 3 A   −   = −     − −   1 1 4 3 1 0 9 7 7 0 0 9 7 7 2   −   − −     − −   1 1 4 3 1 0 9 7 7 0 0 0 0 0 2   −   − −       2 1 R R − 2 R R 3 1 − R R 3 2 − r r A = 3 =2, A 方程组不相容