< (9)设函数f(x)={2 在(-∞,+∞)内连续,则 (10)设f(x+ 则∫fx= (1)i设D=(x,y)2+y2s1,则(x-y (12)微分方程xy+y=0满足条件y(1)=1的解是y 13)设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则44-E (14)设随机变量x服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX2}= 三、解答题:15-283小题,共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 (15)(本题满分10分) sin x 求极限lim-ln (16)(本题满分10分) 设z=(x,y)是由方程x2+y2-=o(x+y+)所确定的函数,其中q具有2阶导数 且 (I)求dz (Ⅱ)记a(x,y)= (会)会 (17)(本题满分11分) 计算 [max(xy其D={(xy)0≤x20sys2 (18)(本题满分10分) 设∫(x)是周期为2的连续函数 (1)证明对任意的实数,有∫f(x=(x)d ()证明G()[20)()d边是明为2的周期函数 (19)(本题满分10分)（9）设函数 2 1, ( ) 2 , x x c f x x c x  +   =     在 ( , ) − + 内连续，则 c = . （10）设 3 4 1 ( ) 1 x x f x x x + + = + ，则 2 2 2 f x dx ( ) ______ =  . （11）设 2 2 D x y x y = +  {( , ) 1} ，则 2 ( ) D x y dxdy − =  . （12）微分方程 xy y  + = 0 满足条件 y(1) 1 = 的解是 y = . （13）设 3 阶矩阵 A 的特征值为 1，2，2，E 为 3 阶单位矩阵，则 1 4 _____ A E − − = . （14）设随机变量 X 服从参数为 1 的泊松分布，则   2 P X EX = = . 三、解答题：15－23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. (15) （本题满分 10 分） 求极限 2 0 1 sin lim ln x x → x x . (16) （本题满分 10 分） 设 z z x y = ( , ) 是由方程 ( ) 2 2 x y z x y z + − = + +  所确定的函数，其中  具有 2 阶导数 且  −1 时. （Ⅰ）求 dz （Ⅱ）记 ( ) 1 , z z u x y x y x y     = −   −     ，求 u x   . (17) （本题满分 11 分） 计算 max( ,1) , D xy dxdy  其中 D x y x y =     {( , ) 0 2,0 2}. (18) （本题满分 10 分） 设 f x( ) 是周期为 2 的连续函数， （Ⅰ）证明对任意的实数 t ，有 ( ) ( ) 2 2 0 t t f x dx f x dx + =   ； （Ⅱ）证明 ( ) ( ) ( ) 2 0 2 x t t G x f t f s ds dt +   = −       是周期为 2 的周期函数． (19) （本题满分 10 分）