如键入 则有 如键入 exp(a) %求[e- 即有 2.7183 7.3891 20.0855 54.5982 矩阵作为指数的运算: 如键入 expm(a)%求矩阵的幂级数 则有 给出了不同的结果。这是由于expm(a)是矩阵的幂级数,其计算公式为: e=1+a+“++…+ 其它矩阵函数,如矩阵的对数也同样,使用时应注意 1.54稀疏矩阵 稀疏矩阵是一个阶级很高,只有极少部分元素非零的矩阵。用一般的矩阵表示时,由于 要定义每一个元素,因此占用很大的存储空间。而如果用稀疏矩阵定义,可以只定义非零元 素,因此可以节约大量的空间,如100×100维的单位矩阵,只有100个对角元素非零,用 一般矩阵定义时需要10000个存储单元,而用稀疏矩阵定义,只有100个单位。考虑到高维 矩阵表示不便,本文只有10维矩阵作为例题 speye命令可以建立单位稀疏矩阵。例如,键入 a= speye(5)%建立5阶单位稀硫矩阵 则有 (1,1) (2,2)1 (3,3)1 (4,4)1 (5,5) 如键入b=eye(5)%建立5阶普通矩阵 则有 若要查询ab矩阵状态,键入 whos 则有 Grand total is 30 elements using 284 bytes 可以看出,采用稀疏矩阵定义,只有84个字节,而用一般矩阵定义,则需要200个字 Sparse(ijs)命令可以产生最大行为i,最大列为j,最后一个元素为s的稀疏矩阵。 如键入 a= sparse(10,10,1)%建立10×10阶稀疏矩阵,最后一个元素为1 1111 如键入 log(a) 则有 如键入 exp(a) %求[eaij] 即有 ans= 2.7183 7.3891 20.0855 54.5982 矩阵作为指数的运算： 如键入 expm(a) %求矩阵的幂级数 则有 给出了不同的结果。这是由于 expm(a)是矩阵的幂级数，其计算公式为： = + + + ++ + 2! 3! ! 2 3 n a a a e I a n a 其它矩阵函数，如矩阵的对数也同样，使用时应注意。 1.5.4 稀疏矩阵 稀疏矩阵是一个阶级很高，只有极少部分元素非零的矩阵。用一般的矩阵表示时，由于 要定义每一个元素，因此占用很大的存储空间。而如果用稀疏矩阵定义，可以只定义非零元 素，因此可以节约大量的空间，如 100×100 维的单位矩阵，只有 100 个对角元素非零，用 一般矩阵定义时需要 10000 个存储单元，而用稀疏矩阵定义，只有 100 个单位。考虑到高维 矩阵表示不便，本文只有 10 维矩阵作为例题。 speye 命令可以建立单位稀疏矩阵。例如，键入 a=speye（5） %建立 5 阶单位稀硫矩阵 则有 a= (1,1) 1 (2,2) 1 (3,3) 1 (4,4) 1 (5,5) 1 如键入 b=eye（5） %建立 5 阶普通矩阵 则有 若要查询 a,b 矩阵状态，键入 whos 则有 Grand total is 30 elements using 284 bytes 可以看出，采用稀疏矩阵定义，只有 84 个字节，而用一般矩阵定义，则需要 200 个字 节。 Sparse（i,j,s）命令可以产生最大行为 i，最大列为 j，最后一个元素为 s 的稀疏矩阵。 如键入 aa=sparse(10,10,1) %建立 10×10 阶稀疏矩阵，最后一个元素为 1