则有 15.3矩阵函数 MATLAB定义了一些特殊矩阵,不必一一赋值定义。特殊矩阵定义见表1-8。 表1-8特殊矩阵 命令 说明 空矩阵 A=eye(n) n维单位矩阵 全部元素都为1的矩阵 元素服从0和1之间均匀分布的随面矩阵 randn(n, m) 元素服从零均值单位方差正态分布的随机矩阵 A-=zeros(n, m) 全部元素都为0的矩阵 MATLAB还提供了很多用于求解线性代数数值问题的矩阵函数。表1-9给出了大部分 矩阵函数的简短描述 表1-9矩阵函数 命令 说明 d=eig(a) 矩阵特征值 矩阵特征值与特征向量 行列式计算 expm(A) 矩阵求幂 inv(A) 矩阵的逆 logm(A) 矩阵的对数 norm(A) 矩阵和向量的范数 m(A,1) 1——范数 norm(A2 一范数(欧几里德范数) norm(A, inf) 无穷大范数 norm(A, p) P—一范数(只对向量) norm(A,’fro3) F——范数 null(A) 零空间 orth(A) 正交化 pinv(A) 伪逆 poly(A) 特征多项式 schur(A) 分解 sqrt(A) 矩阵平方根 svd(a) 奇异值分解 TRACE(A) 对角元素之和 注意,上述矩阵函数,如矩阵求幂等运算是通过级数求出的,与矩阵元素的点运算结果 不同。若希望求矩阵每个元素的相应函数,如sin,tan,log等运算,可以直接采用标量 算命令,如有 如键入 sin(a)10 则有 1.5.3 矩阵函数 MATLAB 定义了一些特殊矩阵，不必一一赋值定义。特殊矩阵定义见表 1-8。 表 1-8 特殊矩阵 命令 说明 A=[ ] A=eye(n) A=ones(n,m) A=rand(n,m) A=randn(n,m) A=zeros(n,m) 空矩阵 n 维单位矩阵 全部元素都为 1 的矩阵 元素服从 0 和 1 之间均匀分布的随面矩阵 元素服从零均值单位方差正态分布的随机矩阵 全部元素都为 0 的矩阵 MATLAB 还提供了很多用于求解线性代数数值问题的矩阵函数。表 1-9 给出了大部分 矩阵函数的简短描述。 表 1-9 矩阵函数 命令 说明 d=eig(A) [v,d]=eig(A) det(A) expm(A) inv(A) logm(A) norm(A) norm(A,1) norm(A,2) norm(A, inf) norm(A,p) norm(A,’fro’) null(A) orth(A) pinv(A) poly(A) schur(A) sqrtm(A) svd(A) TRACE(A) 矩阵特征值 矩阵特征值与特征向量 行列式计算 矩阵求幂 矩阵的逆 矩阵的对数 矩阵和向量的范数 1——范数 2——范数（欧几里德范数） 无穷大范数 P——范数（只对向量） F——范数 零空间 正交化 伪逆 特征多项式 分解 矩阵平方根 奇异值分解 对角元素之和 注意，上述矩阵函数，如矩阵求幂等运算是通过级数求出的，与矩阵元素的点运算结果 不同。若希望求矩阵每个元素的相应函数，如 sin，tan，log 等运算，可以直接采用标量运 算命令，如有 a= 1 2 3 4 如键入 sin(a) 则有