映出当疫情刚刚产生时,由于全社会缺乏了解,警觉性差,没有得当措施,造成疫情的大面积 快速蔓延,K值相对较大,而发展到一定程度时,全社会警惕性提髙,政府公众采取一系列有 利措施控制事态的发展,从而使K值逐渐变小。并且,该模型的优点在于简单,易行,方便对 数据采用拟合处理和利用取对数求方差估计与实际数据的误差,说明了该模型所具有的合理性。 合理性证明:利用所给的北京数据,拟合出三组K(初始时的值分别为 k1=1.13913,k2=1.12913k3=1.11913)值按照某一值固定不变引起的发展趋势和三组K值根据分 段时间拟合改变数值所引起的发展趋势对比图:(蓝点表示实际北京累计人数的变化趋势,红 点表示拟合变化趋势) mmmmm 408 46810 K值始终不变 K值拟合变化 从对比图看,题目中K值在过程中变化的思想是重要的,也是正确的 2.实用性 任何具有传染性的疾病大致都是会经历“发展(快速蔓延)期→相对稳定期_酾→逐 渐消亡期”这样的一个过程,利用N()=No(1+k 形式的模型根据不同的的K值的取值(-1≤K≤1),都可以模拟上述过程。因此它具有普遍实 用性。 3.模型的缺陷: 此模型把实际问题过于简单化了,有不合理的地方 (1).模型中的K的取值没有一个度量的标准,它只能根据已经有的数据拟合,取满足符合现 实的K值,因此它的模型的精确度严重地依赖与所给数据的准确度。实际中,统计所给的数据 本身就有一定误差,拟合一个本身就包含偏差的数据势必造成与现实规律更大的背离。按照题 目的模型和算法思想,我们以“北京日志”的数据进行了验证:(黑线表示实际北京数据的变化 趋势,红线为其拟合的变化趋势曲线)4 映出当疫情刚刚产生时，由于全社会缺乏了解，警觉性差，没有得当措施，造成疫情的大面积 快速蔓延，K 值相对较大，而发展到一定程度时，全社会警惕性提高，政府公众采取一系列有 利措施控制事态的发展，从而使 K 值逐渐变小。并且，该模型的优点在于简单，易行，方便对 数据采用拟合处理和利用取对数求方差估计与实际数据的误差，说明了该模型所具有的合理性。 合理性证明 ：利用所给的北京数据，拟合出三组 K （初始时的值分别为： k1=1.13913,k2=1.12913,k3=1.11913）值按照某一值固定不变引起的发展趋势和三组 K 值根据分 段时间拟合改变数值所引起的发展趋势对比图：（蓝点表示实际北京累计人数的变化趋势，红 点表示拟合变化趋势） 20 40 60 80 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 20 40 60 80 100 500 1000 1500 2000 2500 K 值始终不变 K 值拟合变化 从对比图看，题目中 K 值在过程中变化的思想是重要的，也是正确的。 2．实用性： 任何具有传染性的疾病大致都是会经历“发展（快速蔓延）期→相对稳定期 高潮→ 逐 渐消亡期”这样的一个过程，利用 N（t）= N0 (1+K) t 形式的模型根据不同的的 K 值的取值（−1 ≤ K ≤ 1），都可以模拟上述过程。因此它具有普遍实 用性。 3．模型的缺陷： 此模型把实际问题过于简单化了，有不合理的地方： （1）．模型中的 K 的取值没有一个度量的标准，它只能根据已经有的数据拟合，取满足符合现 实的 K 值，因此它的模型的精确度严重地依赖与所给数据的准确度。实际中，统计所给的数据 本身就有一定误差，拟合一个本身就包含偏差的数据势必造成与现实规律更大的背离。按照题 目的模型和算法思想，我们以“北京日志”的数据进行了验证：（黑线表示实际北京数据的变化 趋势，红线为其拟合的变化趋势曲线）